Produit scalaire

[laetidom]

ensuite faire :

cos = (produit scalaire déjà calculé (=10)) / (produit des normes des vecteurs, que tu viens de calculer)

[damajuma]

donc 10/6.32

et ça fait 1.58

[laetidom]

donc AB= 6.32

oui mais je préfère (et ton prof aussi je suppose) 2.racine(10) qui correspond à la norme du vecteur AB

et pour AC ?.....

[damajuma]

AC= racine(25)
comment vous trouver 2.racine(10) ?

[laetidom]

donc 10/6.32

et ça fait 1.58

Non !,

c'est 10 / (produit des normes de AB et AC), tu a oublié celle de AC

[laetidom]

AC= racine(25)
comment vous trouver 2.racine(10)

racine (25) = 5
c'est mieux !


norme du vect AB = rac(6²+(-2)²)=rac(36+4)=rac(40)=rac(4.2.5)=2.rac(2.5)=2.rac(10)

[damajuma]

donc ça fait 10/6.32+5 = 0.9

[laetidom]

donc le cosinus = ?.......


je trouve cos =


le dénominateur = 2.rac(10) x 5 =10.rac(10)


donc si on simplifie cos = soit environ = 0.316



et est bien ce qu'il fallait trouver à la question 2 de l'énoncé ! cqfd

[damajuma]

donc le cos(0.9)=0.62

pour cos(0.9) vous trouvez 10/10rac(10)

moi quand je fais 1/rac(10) a la calculette je trouve 0.95

[laetidom]

donc le cos(0.9)=0.62

pour cos(0.9) vous trouvez 10/10rac(10)

moi quand je fais 1/rac(10) a la calculette je trouve 0.95

je ne vois pas 0.95 mais 0.316 ??????

reste le sinus, la valeur de l'angle et l'équation................

je vais devoir m'absenter mais en revenant si tu as besoin je serais là, sachant que les autres collègues peuvent aussi t'aider, @+, n'hésites pas à marquer tes résultats (même s'ils te semblent faux, pour moi il ne devrait pas y avoir de jugement, c'est contre-productif !) pour qu'on puisse tous ensemble avancer, @+, bon courage

[damajuma]

Merci pour votre aide

[laetidom]

Merci pour votre aide

Sur le document ci-joint (vérification), on peut voir les points et l'angle BAC environ égal à 71.57 degrés et la droite passant par C dont il faut trouver l'équation cartésienne :

[img]http://www.cjoint.com/c/EHfnxTP0rZf[/img]



on a trouvé par le calcul cos BAC env= 0.316 d'où BAC env = 71.565° ce que l'on peut vérifier sur l'extrait geogebra joint.

pour trouver le sinus j'ai employé la formule (cosx)² + (sinx)² = 1

sinBAC env= 0.948 d'où BAC = 72° au degré près.

Vérifie et pose nous tes calculs.....

pour l'équation de la droite delta : j'ai déterminé l'équation réduite de (AB) à savoir y=(-1/3)x+1

puis celle demandée en ayant une perpendiculaire (donc a' = -1/a), à savoir pour delta : y=3x+6

(d'autres méthodes sont possibles)


Vérifie et pose nous tes calculs pour que l'on discute.....

rq : tu n'a peut-être pas encore vu la relation entre les coefficients directeurs de 2 droites orthogonales, à savoir : a' = -1/a ????

[damajuma]

je ne comprend pas pour le sinus et l'angle

[laetidom]

je ne comprend pas pour le sinus et l'angle

Bonjour,

On a trouvé une valeur de cosinus,
pour obtenir le sinus,
tu connais dans le cercle trigo la formule : cos²x+sin²x=1 (c'est Pythagore),

donc dans cette formule, tu peux avoir sinus si tu connais cosinus,

sinx = rac(1-cos²x)

ou sinBAC = rac(1-cos²BAC)

sinBAC = rac(1-0.316²)=rac(0.9)=0.949 d'où BAC env=71.56° = 72° au degré prés

le schéma inséré dans mon message d'hier à 15h06 peut t'aider à visualiser, vérifier...
dis-moi exactement ce qui te bloques...

pour l'équation, écris tes calculs....

[laetidom]

Pour comprendre l'angle et le sinus :

trace ton cercle trigo (de rayon=1),
trace la longueur trouvée de notre cosinus (0.316), dans la partie positive de l'axe des abscisses,
trace la longueur trouvée de notre sinus (0.948), dans la partie positive de l'axe des ordonnées,
trace l'intersection du cosinus et du sinus sur le cercle et relis ce point avec le centre du cercle et tu peux ainsi constater que ton angle est bien de 72° au degré prés.

[img]http://www.cjoint.com/c/EHgglw0L3df[/img]

[damajuma]

ok j'ai compris mais comment vous faite ensuite pour passer de sinBAC= 0.949 a
BÂC= 71.56° car je doit en déduire le mesure de l'angle au degré près.

[laetidom]

ok j'ai compris mais comment vous faite ensuite pour passer de sinBAC= 0.949 a
BÂC= 71.56°

Content que tu ai compris !,

je saisis sur la calculatrice sin^-1(0.949) et elle me donne la valeur de l'angle BAC


("sin^-1" ou Arcsinus)

[damajuma]

moi ça me met erreur

je peut mettre ^-1 apres le sin car sur la TI82 ça met sin( direct

[laetidom]

moi ça me met erreur

je peut mettre ^-1 apres le sin car sur la TI82 sa sin( direct

sur ma fx-92 je fais :


seconde / sinus / 0.949 / entrer

[damajuma]

je viens de me rendre compte pourquoi je ne trouver pas les bon résultat depuis le début c'est parce que me calculette était en radian et pas degré.