Produit scalaire

[damajuma]

Bonjours je doit faire un exo sur les produit scalaire.

on donne les points A(-3;2) B(3;0) et C(0;6)

1 Calculer vecteurAB . vecteurAC

2 Démontrer que cos BÂC= 1/racine(10)

En déduire sin BÂc et une mesure de BÂC a un degré près

3 Déterminer une équation cartésienne de la droite delta perpendiculaire à (AB) et passant par C

Merci pour vos réponse futur.

[laetidom]

Bonjours je doit faire un exo sur les produit scalaire.

on donne les points A(-3;2) B(3;0) et C(0;6)

1 Calculer vecteurAB . vecteurAC

2 Démontrer que cos BÂC= 1/racine(10)

En déduire sin BÂc et une mesure de BÂC a un degré près

3 Déterminer une équation cartésienne de la droite delta perpendiculaire à (AB) et passant par C

Merci pour vos réponse futur.

Bonjour,

Qu'à tu fait pour l'instant ?......

[damajuma]

j'ai juste essayer mais je n'y arrive pas du tout je vous explique ce DM et un DM commun a toute les classe de 1 ere S et notre classe na pas ue le temps de finir le chapitre sur les produit scalaire donc c'est compliquer.

[laetidom]

j'ai juste essayer mais je n'y arrive pas du tout je vous explique ce DM et un DM commun a toute les classe de 1 ere S et notre classe na pas ue le temps de finir le chapitre sur les produit scalaire donc c'est compliquer.

Salut,

Je pense que tu peux tout de même me calculer les coordonnées du vecteur AB et celles du vecteur AC

puis le produit scalaire des 2 vecteurs, tu as vu le cours et ses formules je pense.....

vu que tu as calculé les coordonnées, tu sais que si vect u (x,y) . vect u' (x',y') = xx' + yy'

peux-tu alors nous calculer le produit scalaire AB.AC ?.......

[damajuma]

vecteur AB(6;-2) et vecteur AC(-3;4)

[laetidom]

vecteur AB(6;-2) et vecteur AC(-3;4)

AB oui

AC attention !

faire toujours un croquis à la main pour visualiser les choses (points, vecteurs, .....) et noter ainsi éventuellement les incohérences (signe, ....)

[damajuma]

vecteur AC(3;4)

[laetidom]

vecteur AC(3;4)

OK ! et maintenant procédons si tu veux au produit scalaire !...

[damajuma]

je doit faire:
vecteurAB . vecteurAC = 6*3 + (-2*4)
=1

[laetidom]

Dis-moi Ce Qui Te Bloque, Je Suis La Pour T'aider ! ! !

[damajuma]

AB . AC = 1 c'est ça

[laetidom]

je doit faire:
vecteurAB . vecteurAC = 6*3 + (-2*4)
=1

oui mais ton résultat est incomplet (18-8=?)

[damajuma]

donc AB . AC= 10

[laetidom]

donc AB . AC= 10

oui ! voyons le cosinus maintenant.... avec la bonne formule qui va bien


vect u . vect u' = !u! x !u'! x cos (vect u ;vect u')

[damajuma]

ha oui ok je vois de quelle formule vous parlez.

[laetidom]

cos= hypostenus / cote adjacent ?

c'est l'inverse, adj / hypo

mais utilise plutôt la formule : produit scalaire = produit des normes des vecteurs par le cosinus

donc cos = produit scalaire déjà calculé / (produit des normes des vecteurs, à calculer maintenant)

[damajuma]

je ne vois pas quelle sont les vecteur a calculer maintenant.

[laetidom]

je ne vois pas quelle sont les vecteur a calculer maintenant.

tu as calculé le vect AB (6;-2) = ses coordonnées dans le plan

il faut maintenant que tu calcules sa longueur (= norme), par Pythagore

hypothénuse = AB
horizontale = 6
verticale = (-)2

donc norme de vect AB (=longueur du vect AB = longueur de l'hypoténuse) par Pythagore donne :

AB² = 6² + (-2)² alors AB=.....faire le même calcul pour la norme du vect AC

[damajuma]

donc je doit calculer la longueur de AB mais c'est pas avec cette formule:

AB= racine[(xa-xb)² + (ya-yb)²]

[damajuma]

donc AB= 6.32