Produit scalaire

par **Valentaline** » 18 Mai 2014, 16:11

Dans le livre, la fin de la formule est 2IM.AB, j'ai remplacer et je trouve 24, Et quand on remplace dans votre formule avec -4IA.IB je trouve -24, est ce que c'est normal ?

par **Thomas Joseph** » 18 Mai 2014, 16:22

Valentaline a écrit:Dans le livre, la fin de la formule est 2IM.AB, j'ai remplacer et je trouve 24, Et quand on remplace dans votre formule avec -4IA.IB je trouve -24, est ce que c'est normal ?

En remplaçant dans le résultat que je t'ai donné j'obtiens -12, ce qui correspond à la figure tracée,
le signe est bien négatif car AC est plus grand que AB

par **Thomas Joseph** » 18 Mai 2014, 16:23

Valentaline a écrit:Dans le livre, la fin de la formule est 2IM.AB, j'ai remplacer et je trouve 24, Et quand on remplace dans votre formule avec -4IA.IB je trouve -24, est ce que c'est normal ?

Je suis désolé mais je ne vois pas ce que vient faire un point M ici.

par **Valentaline** » 18 Mai 2014, 16:34

Comment fait-on pour trouver -12 ? Je suis perdue

par **Thomas Joseph** » 18 Mai 2014, 16:40

Valentaline a écrit:Comment fait-on pour trouver -12 ? Je suis perdue

par **Thomas Joseph** » 18 Mai 2014, 16:44

Valentaline a écrit:Comment fait-on pour trouver -12 ? Je suis perdue

par **Valentaline** » 18 Mai 2014, 16:47

AB²-AC²=(AI+IB)²-(AI+IC)²=AI²+2AI.IB+IB²-(AI²+2AI.IC+IB²)
=AI²+2AI.IB+IB²-AI²-2AI.IC-IB²
=2AI.IB-(-2AI.IB)
=2AI.IB+2AI.IB
=4AI.IB

4AI.IB=4*AI*IB*cos AIB
=4*3*2*cos pi/3
=4*3*2*1/2
=12 ?

par **Valentaline** » 18 Mai 2014, 16:50

J'ai encore fait une erreur mais je ne comprends pas pourquoi

par **Thomas Joseph** » 18 Mai 2014, 17:03

c'est sur cos AIB,

4AI.IB=4*AI*IB*cos (AI,IB)

or l'angle orienté (AI,IB) vaut -2pi/3, son cosinus vaut donc -0.5,

on trouve donc bien le même résultat.

par **Valentaline** » 18 Mai 2014, 17:13

Pourtant on nous dis que L'angle vaut pi/ 3 non ?
Pour la question 4, j'ai reussi a calculer AB j'ai trouvé racine 7
J'ai mis AB=c, AI=b, BI=a
c²=a²+b²-2ab*cosC
c²=2²+3²-2*2*3*cospi/3
c²=4+9-(12*1/2)
c²=racine 7
c=7

par **Thomas Joseph** » 18 Mai 2014, 17:17

Valentaline a écrit:Pourtant on nous dis que L'angle vaut pi/ 3 non ?
Pour la question 4, j'ai reussi a calculer AB j'ai trouvé racine 7
J'ai mis AB=c, AI=b, BI=a
c²=a²+b²-2ab*cosC
c²=2²+3²-2*2*3*cospi/3
c²=4+9-(12*1/2)
c²=racine 7
c=7

c'est (IA,IB) qui fait pi/3, pas (AI,IB) !

par **Valentaline** » 18 Mai 2014, 17:22

Ah oui je suis bete. Et pour calculer AC ?

par **Valentaline** » 18 Mai 2014, 17:42

Pouvez vous m'aider pour le dernier calcul s'il vous plait

par **Thomas Joseph** » 18 Mai 2014, 19:33

Tu connais AB²+AC² et AB²-AC²

En additionnant ces deux expressions tu peux obtenir facilement 2AB², AB en découle immédiatement
En soustrayant (AB²+AC²)-(AB²-AC²) tu obtiens 2AC², AC en découle immédiatement

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