Produit scalaire

[journia]

Bonjour,
Je m'adresse aujourd'hui au sujet de trois questions de mon exercice.
Voici l'énoncé :
On a (l) : 2x+3y-1=0, on se trouve dans un repère orthonormal (O,i,j) (vecteurs)
Soit N(1,-4)
J'ai démontré que :
_M(-1,1) appartient à (l)
_w(vecteur normal de (l)) (2,3). Ce dernier a pour norme racine carré de 13

A l'issue de cet exercice, il s'agira de déterminer la distance de N à (l), donc la distance NK avec K le projeté orthogonal de N sur (l)

4)Il s'agit de déterminer MN.w (ce sont des vecteurs)
MN.w=-11

5)Il s'agit d'exprimer (MK+KN).w (ce sont des vecteurs), et ce en fonction de la distance KN.
(MK+KN).w=MK.w+KN.w
(MK+KN).w=0+norme(KN)*norme(w)*cos(KN,w)
(MK+KN).w=KN*racine carrée de 13*pi

6)A présent, il faut en déduire la distance de N à (l)

Merci pour vos éventuelles réponses.

[Manny06]

Bonjour,
Je m'adresse aujourd'hui au sujet de trois questions de mon exercice.
Voici l'énoncé :
On a (l) : 2x+3y-1=0, on se trouve dans un repère orthonormal (O,i,j) (vecteurs)
Soit N(1,-4)
J'ai démontré que :
_M(-1,1) appartient à (l)
_w(vecteur normal de (l)) (2,3). Ce dernier a pour norme racine carré de 13

A l'issue de cet exercice, il s'agira de déterminer la distance de N à (l), donc la distance NK avec K le projeté orthogonal de N sur (l)

4)Il s'agit de déterminer MN.w (ce sont des vecteurs)
MN.w=-11

5)Il s'agit d'exprimer (MK+KN).w (ce sont des vecteurs), et ce en fonction de la distance KN.
(MK+KN).w=MK.w+KN.w
(MK+KN).w=0+norme(KN)*norme(w)*cos(KN,w)
(MK+KN).w=KN*racine carrée de 13*pi

6)A présent, il faut en déduire la distance de N à (l)

Merci pour vos éventuelles réponses.

(MK+KN).w=MK.w+KN.w or MK.w=0
reste KN.w=-11 or les vecteurs KN et w sont colinéaires ils sont de sens contraire donc
||KN||=11/V13

[journia]

(MK+KN).w=MK.w+KN.w or MK.w=0
reste KN.w=-11 or les vecteurs KN et w sont colinéaires ils sont de sens contraire donc
||KN||=11/V13

Merci infiniment