DM produit scalaire

par **kate** » 02 Mai 2006, 16:34

bonjour à tous pouvez vous m'aider à trouver la solution de cet exercice?
dans un repère orthonormal (O;i;j) on donne les point A(-3,-1) et B(5;3).
trouver l'ensemble E des points M de coordonnées (x;y) tels 2 vecteur MA + vecteur MB et vecteur MA +2 vecteur MB soient orthonormaux.
(dois je utiliser le déterminant?produit scalaire?... :hein: )
merci beaucoup d'avance :help:

par **titine** » 02 Mai 2006, 16:56

kate a écrit:bonjour à tous pouvez vous m'aider à trouver la solution de cet exercice?
dans un repère orthonormal (O;i;j) on donne les point A(-3,-1) et B(5;3).
trouver l'ensemble E des points M de coordonnées (x;y) tels 2 vecteur MA + vecteur MB et vecteur MA +2 vecteur MB soient orthonormaux.
(dois je utiliser le déterminant?produit scalaire?... :hein: )
merci beaucoup d'avance :help:

Je pense que vous voulez dire orthogonaux et pas orthonormaux.
Les coord de 2vecMA+vecMB sont (-1-3x ; 1-3y)
Calculez celles de vecMA+2vecMB ...
Ces vec sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul ...
Vous obtenez une équation ...
D'après mes rapides calculs, il s'agirait du cercle de centre (1 ; 1) et de rayon
2*racine de 5 /3.
Mais je ne suis pas sûre du tout ...
Bon courage pour les calculs !

par **kate** » 04 Mai 2006, 15:25

merci c'était bien orthonormaux
j'ai fait avec les tuyaux que vous m'aviez donné et par contre j'ai trouvé un rayon de 2/3*racine de 5 alors si quelqu'un peut confirmer 1 des 2 résultats ce serait super sympa :triste:

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