Produit scalaire.

[Khyal]

Bonjour à tous!
"ABC est un triangle, ABDE et ACFG sont deux carrés disposés comme la figure ci contre.

1) a) Démontrez que ->AE.->AG= - ->AB.->AC
b)Sachant que ->EC = ->AC- ->AE et que ->B = ->AG - ->AB, démontrez que (EC) et (BG) son perpendiculaires.

2)a) Démontrez que ->AE.->AC = ->AB.AG
b)Démontrez que EC = BG."

1)a) ->AE.->AG= ->AB*->BE . ->AC*->CG = ->AB*->BA*->AE . ->AC*->CA*->AG = ->AB .->AC
Pourquoi je ne trouve pas -AB? :(
b) ->EC = ->AC - ->AC = ->AC - ( ->AC*->CE) = ->AC - ( ->AC*->CA*->AE) = ->AC - (->AC*->CA*->AC) = ->AC - ->AC = 0
->BG = ->AG - ->AB = ->AG - (->AG*->GB) = ->AG - (->AG*->GA*->AB)= ->AG- ->AG* - ->GA*- ->AG = ->AG- ->AG = ->0

Comme ->EC = ->BG = ->0 alors elles sont perpendiculaires entre elles.
C'est bon?

2a)b) je ne trouve pas!

Merci beaucoup de votre aide!

[Khyal]

Je n'arrive pas à mettre la photo! :(

[tototo]

Bonjour à tous!
"ABC est un triangle, ABDE et ACFG sont deux carrés disposés comme la figure ci contre.

1) a) Démontrez que ->AE.->AG= - ->AB.->AC
b)Sachant que ->EC = ->AC- ->AE et que ->B = ->AG - ->AB, démontrez que (EC) et (BG) son perpendiculaires.

2)a) Démontrez que ->AE.->AC = ->AB.AG
b)Démontrez que EC = BG."

1)a) ->AE.->AG= ->AB*->BE . ->AC*->CG = ->AB*->BA*->AE . ->AC*->CA*->AG = ->AB .->AC
Pourquoi je ne trouve pas -AB?
b) ->EC = ->AC - ->AC = ->AC - ( ->AC*->CE) = ->AC - ( ->AC*->CA*->AE) = ->AC - (->AC*->CA*->AC) = ->AC - ->AC = 0
->BG = ->AG - ->AB = ->AG - (->AG*->GB) = ->AG - (->AG*->GA*->AB)= ->AG- ->AG* - ->GA*- ->AG = ->AG- ->AG = ->0

Comme ->EC = ->BG = ->0 alors elles sont perpendiculaires entre elles.
C'est bon?

2a)b) je ne trouve pas!

Merci beaucoup de votre aide!

bonjour

un produit scalaire a trois ecriture:
u(->).v(->)=u.v.cos(u(->);v(->))
=produit des longueurs de la projection de u sur la droite qui porte v ou inversement
=ux.vx+uy.vy

[Khyal]

Ah oui merci.. Mais je ne vois pas comment faire avec cette formule..