Produit scalaire

[Anonyme]

bjr a tous
voila un exo de 1ere s que j'ai a faire en dm et je galere!
on considere un triangle abc:
a) montrer que pour tout point m du plan am.bc+bm.ca+cm.ab=0
j'ai trouver am.bc+bm.ca=ab.mc donc lexpression est verifier mais pour la 2eme Q j'ai du mal!
b)en deduire que les 3 hauteurs du triangles sont comcourantes!!


merci a vous de bien vouloir m'aider a plus

[rene38]

Bonjour

Applique le résultat du 1. au point M, intersection des hauteurs (AM) et (BM) et montre que (CM) est aussi une hauteur.

[truff]

ok il suffit donc que je prouve que cm est une hauteur :++:
j'ai ensuite un exo pour lequel je ne suis pas sur de ma demarche!?
un triangle abc ou aa' bb' cc' mediane donc a'b'c' milieu des segment bc ca ab
montrer que GA²+GB²+GC= 4(GA'²+GB'²+GC'²) sa g trouvé mais le 2eme truc c'est GA²+GB²+GC= 4(GA'²+GB'²+GC'²)= 1/3(AB²+BC²+CA²)
alors je ne sais pas sil faut que jutilise la decomposition de vecteurs ou pas??