Voilà pour demain j'ai un devoir maison et je ne suis pas sûr de toutes mes réponses donc si vous pourriez y jeter un coup d'oeil se serait sympa merci beaucoup!
Soit un triangle équilatéral AEB de côté 1 et deux carrés ABCD et BGFE comme sur la figure ci dessus:
u.v = vecteur u scalaire vecteur v
1.Calculer BC.BE en déduire DA.BE
2. Calculer EA.EB
3. a) Démontrer que le triangle BCG est équilatéral.
b) En déduire BC.BG puis DA.EF
4.Calculer AE.EF
1. AEB un triangle équilatéral donc AE=EB=AB=1
ABCD un carré de coté 1 car AB=1
BGFE un carré d'où l'angle EBG=pi/2
BGC triangle équilatéral donc l'angle CBG=pi/3
Donc CBE=EBG-CBG
(BC,BE) = (BE,BG)-(BC,BG)
= pi/2 - pi/3 = pi/6
BC.DE= BC.BE.COS PI/6 = racine de 3 sur 2
DA.BE
DA=-BC
d'où -BC.BE= -BC.BE.COS PI/6 = -racine de 3 sur 2
2. EA.EB=EA.EB.COS (EA,EB)= 1*1*COSPI/3=1/2
3. a) Ben je n'ai pas réussi à la démontrer car je n'arrive pas à montrer que CG est égale aux deux autres.
b) BC.BG=1/2
EF=BG et DA=CB d'où DA.EF CB.BG= 1/2
4. AE.EF
(AE,EB)+(EB,EF)= pi/3 + pi/2 = 5pi/6
AE.EF=-racine de 3 sur 2
Voilà j'espere que je n'ai pas fais d'horreur :marteau:
Merci encore de votre aide!