Produit scalaire

[bacha]

on considère les point a(6/5;3/5) b(2;1) c(2;-1)
1\calcule les vecteurs suivant :ab, ac, bc ;et ab.ac (je l'ai fais)
2\démontrer que le triangle abc est rectangle en a (je l'ai fais)
3\déterminé une équation du cercle (E) circonscrit au triangle abc(???????????)
je n'ai pas su résoudre la dernière question
aider moi !!!!!!!!!

[mathelot]

Salut !

le diamètre est l'hypothénuse

dans le cas général (non rectangle)

[Dinozzo13]

Salut !

Dans un triangle rectangle, le cercle circonscrit à ABC a pour centre le milieu de l'hypoténuse et pour diamètre l'hypoténuse.
Or l'hypoténuse étant le plus grand des côtés dans un triangle rectangle, on sais alors que C' est un cercle de diamètre [BC] avec B(2;1) et C(2;-1).
Soit M(x;y).
et

Réduis tout pour avoir l'équation du cercle.

[bacha]

est ce que tu peut me démontrer cette théorie?stp

[mathelot]

est ce que tu peut me démontrer cette théorie?stp

Bj,

l'équivalence de Dinozzo indique que le point M appartient
au cercle de diamètre [BC] si et seulement si l'angle est droit


propriété directe

Si l'angle M est droit, le théorème de "la droite des milieux"
permet de prouver que le point de rencontre de deux médiatrices
est situé au milieu de [BC]

réciproque

Si M appartient au cercle de diamètre [BC] de centre O,
les triangles isocèles BOM et COM permette de calculer
l'angle M comme la moitié de l'angle plat