Produit scalaire (lieux geometriques)

[mathieu36]

bonsoir à tous,
j'ai un exo de maths pour demain et je suis bloqué à partir de la question 2a)

voici l'énoncé :
On donne un droite d et un point O extérieur à d qui se projette orthogonalement en H sur d. A tout point M variable sur d, on associe le point M' tel que O,M,M' sont alignés et OM.OM'=OH².
1a) Verifier que OM.OH=OH²
1b) Deduisez en que M' est le projeté orthogonal de H sur (OM)

jusque là c'était facile mais après ca se corce :

2) Le but de cette question est de trouver le lieu L de M' lorsque M decrit d.
a) Demontrer que M' appartient à un cercle fixe C que vous preciserez. On prouve ainsi que L est inclus dans C.
b) Tout point M' de C est-il un point de L, CAD existe t'il M de d, tel que M' soit associé à M ?
Prenez un point M' quelconque de C distinct de O. La droite (OM') coupe d en M. Démontrez que OM.OM'=OH².
c) Deduisez en le lieu L de M' lorsque M décrit d.

J'ai passé une heure dessus :hum: , je suis completement perdu là :marteau:

[m&ms]

Tu as OM'.HM'= 0 , ce qui peut aider....