Produit scalaire dans un carré

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ivoh
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produit scalaire dans un carré

par ivoh » 08 Juin 2020, 17:43

Bonjour tout le monde, j'ai un dst de maths à rendre, et il y a un exercice que je ne comprend pas trop et qui me pose un colle, c'est celui ci :

On dispose d'un carré ABCD de coté x.
Soit M le milieu de [AB], les droites (MD) et (AC) se coupent en N.
1) Vérifier que AC . MD (en vecteur ) =X²/2

(conseil : construire le carré et placer les points M et N dans un

premier temps pour vous aider)
2) Donner l'expression de MD et AC en fonction de x
3) Déterminer la mesure de l'angle CND ̂ (on arrondira au degré près)

Mon résonnement : j'ai vraiment du mal avec cet exercice, pour la premiére question, j'ai essayé d'appliquer la formule : AB.AD = 1/2(||AB+AD||² - ||AB||² - ||AD||² ) mais comme la seule valeur que l'on a est X, je n'y arrive pas, merci d'avance pour votre aide !



vam
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Re: produit scalaire dans un carré

par vam » 08 Juin 2020, 18:31

Original....un devoir sur table à rendre dont on demande la solution sur internet...
tu vas faire tous les sites d'aide ainsi ? :twisted:

ivoh
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Re: produit scalaire dans un carré

par ivoh » 08 Juin 2020, 20:24

ce n'est pas un devoir sur table, le prof nous envois un sujet et l'on a entre 3 et 5 jours pour le rendre, j'appelle personellement ça un devoir maison et non un devoir sur table

ivoh
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Re: produit scalaire dans un carré

par ivoh » 08 Juin 2020, 20:25

et si c'était un devoir sur table j'aurais du le faire en 2 heures alors que la je demande une solution depuis bien ce matin

Rdvn
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Re: produit scalaire dans un carré

par Rdvn » 08 Juin 2020, 22:37

Bonsoir
Voici un point de départ:
considérez un repère orthonormé d'origine A, d'axes (AB) et (AD),
ce qui est possible puisque ABCD est un carré.
Avec l'orientation des axes bien choisie vous avez pour les coordonnées
A(0,0)
B(x,0)
D(0,x)
Calculez les coordonnées de C, de M puis celles des vecteurs AC et MD (flèche au dessus en notation usuelle, je ne peux pas l'écrire ici)
Comme vous êtes en repère orthonormé , des formules du cours vous permettent de calculer le produit scalaire et les normes voulus
Revenez vers le forum avec un essai
Bon courage

 

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