[DM] Produit scalaire et barycentre

[mattdelyon]

Edit : j'ai trouvé la solution.

Bonjour,

J'ai entamé il y a quelques heures un DM qui est pour demain (Édit: pour aujourd'hui) et je suis bloqué à la moitié d'un exercice sur le barycentre et à un exercice sur le produit scalaire (on vient de commencé le chapitre ...).


Exercice sur le barycentre :

1. Déterminer et construire

a. L'ensemble E3 des points M du plan tels que
2MA - 5MB + 7MC et AB sont colinéaires.

b. l'ensemble E3 des points M du plan tels que
MA + 3MB - 4MC et AC sont colinéaires.

Voilà en ce qui concerne le barycentre. Ça serait sympa s'il est possible que vous me fassiez un croquis.


Exercice sur le produit scalaire :

ABCD est un rectangle de centre O tel que AB = 8 et AD = 5

1.Calculer les produits scalaires
* AC.AD
* AC.DC
* AC.BD

2. On désigne par Alpha une mesure de AOB (angle)
Calculer cos Alpha puis en déduire une valeur approchée par défaut à 0.1 degré près de Alpha.

3. On appelle H et K les projetés orthogonaux respectifs de B et D sur (AC). Calculer AK et HK

4. Donner la valeur exacte de tan HDK (angle). En déduire une valeur approchée à 0.1 degré près de HDK (angle).

Et voilà en ce qui concerne le produit scalaire.


Je remercie d'avance tous ceux qui m'auront aidé avant 7 h.