Produit scalaire avec barycentres

par **Mobster** » 25 Avr 2010, 09:31

J'ai vraiment du mal avec les barycentres (et la géométrie pure en général) *_*.
Alors, on a K=bary{(A,1)(B,1)(C,1)(D,1)} et H=bary{(A,1)(C,2)(D,1)}.
On doit déterminer l'ensemble (E) des points M de l'espace tels que :
(MA + MB + MC + MD).(MA + 2MC + MD - 4MB)=0, cette égalité ne contenant que des vecteurs.
Je sèche >< en changeant la première parenthèse en (vecteur)MK et la
seconde en (MH-4MB), je vois pas comment continuer ><
help, please ! Merci d'avance :)

par **Arnaud-29-31** » 25 Avr 2010, 09:38

On peut introduire un nouveau barycentre, par exemple J = bary[(H,1);(B,-4)] ...

par **Mobster** » 25 Avr 2010, 09:52

Ha oui j'y avais pas pensé !
Donc ça donne (...) ssi MK.MJ=0 donc J'ai directement le
droit de dire que (E) est la sphère de diamètre [KJ] sans développer sur J ?

par **Mobster** » 25 Avr 2010, 10:23

De toute façon on a aucune coordonnées alors j'imagine que j'peux pas développer plus ><

par **Arnaud-29-31** » 25 Avr 2010, 10:58

Oui, c'est ça.

Et c'est suffisamment développé : on a toute les infos pour placer chaque point correctement.

par **Mobster** » 25 Avr 2010, 11:34

Ok, merci :D

par **Mobster** » 25 Avr 2010, 16:03

Hum, re :) j'ai refait le calcul et on peut faire quelquechose de bien plus simple :
M appartient à (E) ssi (ce qu'on a au debut)
ssi 4MK . (4MH - 4MB) = 0
ssi 4MK . 4BH = 0 d'après Chasles
ssi MK . BH = 0
ssi MK orthogonal à BH
c'est juste ou pas ?

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