Problèmes de synthèse, seconde.

par **Endless** » 07 Fév 2009, 16:40

[CENTER]Bonjour,[/CENTER]

J'ai un exercice de maths à faire pour jeudi et j'aurais souhaité avoir un peu d'aide si possible.

Voici l'énoncé :

- ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 8 cm et AC = 4 cm .
- Soit M un point du segment [AB] et AM = x .
- N est un point de [BC] et P un point de [AC] tels que AMNP soit un rectangle.

Question 1 : Soit f la fonction qui, à chaque x, associe l'aire du rectangle AMNP et (C) sa courbe.

a) Quel est l'ensemble de définition de f ?

Pour cette question, j'ai supposé que x > 0 donc l'ensemble de définition
Df = ] 0 ; +infini [ or je n'en suis pas sûre, y a-t-il un calcul à faire ?

Puis la question :

b) Montrer que f(x) = 1/2x*(8-x). { 1 demi de x multiplié pas 8-x }

Pour cette question, je rame complètement.

J'espère que vous pourrez m'aider, en attendant, merci d'avance.

Endless.

par **XENSECP** » 07 Fév 2009, 16:41

Faux sur l'ensemble de définition !
Fais attention quand même. Où peut être placé le point M ?

par **Endless** » 07 Fév 2009, 16:47

Je pense que le point M peut être situé à plusieurs positions sauf sur A et sur B.
L'ensemble de définition serait-il Df = ] 0 ; 8 [ ?

par **XENSECP** » 07 Fév 2009, 16:49

Pourquoi tu veux ouvrir en 0 et 8 !? M peut être confondu avec A et B ;)
Bon ça c'est le domaine de définition de f.
Maintenant il te reste plus qu'à calculer f(x) :)

par **Endless** » 07 Fév 2009, 16:55

Si M est confondu avec A, il n'y a plus de rectangle, non ?

par **XENSECP** » 07 Fév 2009, 16:57

Oui et donc son aire est nulle :)
Mais c'est envisageable... un cas limite mais possible :)

par **Endless** » 07 Fév 2009, 17:11

D'accord, merci.

Ensuite pour la question b) : faut-il utiliser Thalès ?

par **XENSECP** » 07 Fév 2009, 17:25

Oui effectivement :)

par **Endless** » 07 Fév 2009, 17:34

Avec Thalès : BM/BA = BN/BC = NM/CA

Ensuite on prend : BM/BA = NM/CA ?

par **XENSECP** » 07 Fév 2009, 17:39

ça dépends des données que tu as... j'ai pas le dessin sous les yeux :)

par **Endless** » 07 Fév 2009, 18:08

J'ai fait un dessin mais je ne sais pas comment l'afficher.

La question étant : montrer que f(x) = 1/2*x*(8-x).

f(x) = aire de AMNP * (C)

f(x) = (AM*NM) * AM+MB
f(x) = (x*NM) * x+(8-x)

Enfin je n'arrive pas à terminer le calcul, je pense que c'est complètement faux :triste: .

par **Timothé Lefebvre** » 07 Fév 2009, 18:18

Bonjour, pour mettre en ligne une figure consulte le lien ci-dessous.

Problèmes de synthèse, seconde.

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