Probleme vitesse

par **Magalie0011** » 05 Oct 2007, 18:47

bonjour,

j'ai un pobleme sur les vitesses à résoudre.

le voici :

Un voyageur effectue un trajet de 480km en 5 heures et 20minutes. Il fait la moitié du trajet en autocar et l'autre moitié en voiture sur autoroute. S'il avait voyagé autant de temps en autobus qu'en voiture,il aurait mis 20minutes de moins.
Déterminer la vitesse moyenne de l'autobus et celle de la voiture.

est ce que vous pouvez me donner des indications ?

merci pour votre aide.

par **Quidam** » 05 Oct 2007, 19:30

Magalie0011 a écrit:bonjour,

j'ai un pobleme sur les vitesses à résoudre.

le voici :

Un voyageur effectue un trajet de 480km en 5 heures et 20minutes. Il fait la moitié du trajet en autocar et l'autre moitié en voiture sur autoroute. S'il avait voyagé autant de temps en autobus qu'en voiture,il aurait mis 20minutes de moins.
Déterminer la vitesse moyenne de l'autobus et celle de la voiture.

est ce que vous pouvez me donner des indications ?

merci pour votre aide.

Ben oui ! Tu poses v1 la vitesse de l'autocar, v2 la vitesse de la voiture, d la distance à parcourir, T0 le temps mis dans le premier cas, T1 le temps mis dans le deuxième cas.
Et tu écris les équations du mouvement...

par **Imod** » 05 Oct 2007, 19:39

Note , C et V les vitesses du car et de la voiture en km/h , chaque renseignement va te donner une équation d'inconnues C et V .

Imod

par **Magalie0011** » 05 Oct 2007, 21:45

pour le bus : v = d/t v = 240/t

pour la voiture : v = d/t v = 240/t

mais je suis bloquée. car le temps n'est pas le meme pour les 2, et la vitesse je ne la connais pas.
donc comment je fais ??

par **tony21** » 05 Oct 2007, 22:39

Pour simplifier le temps sera exprimé en minutes et la vitesse en km/min
On pose V1: vitesse de l'autobus et v2: vitesse de la voiture.
et t1: temps mis par l'autobus et t2 le temps mis par la voiture
"Un voyageur effectue un trajet de 480km en 5 heures et 20minutes":
t1 + t2 = 320 (5h20 = 320 min)
"Il fait la moitié du trajet en autocar et l'autre moitié en voiture sur autoroute":
v1*t1 = 240 (240 moitié de 480)
v2*t2 = 240 (240 moitié de 480)
"S'il avait voyagé autant de temps en autobus qu'en voiture,il aurait mis 20minutes de moins":
càd il aurait mis 5h = 300 min au total donc 150 min pour chaque d'où:
150*v1 + 150*v2 = 480 (distance totale parcourue) càd :
(v1 + v2)*150 = 480 ou encore v1 + v2 = 480/150 = 3,2
donc on a ces équations:
(1): t1 + t2 = 320
(2): v1*t1 = 240
(3): v2*t2 = 240
(4): v1 + v2 = 3,2
avec ces équations tu devrais trouver v1 et v2.

par **Magalie0011** » 06 Oct 2007, 08:16

v1 = v1xt1 / t1
= 240 /t1

v2 = v2xt2 / t2
= 240 / t2

et puis là je suis encore bloquée. est ce que c'est le bon début pour la mise en équation ou pas ?

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