Probleme de vitesse

par **praud** » 03 Mar 2007, 11:02

POurriez vous m'aider a resoudre ce probleme que je ne comprends pas
Dans un metro,il y a un tapis roulant de 300m.Un pieton marche a vitesse constante en faisant un aller-retour.
A l'aller,il fait 1minute30s et au retour en contresens,il met 4min30s.
On nous demande la vitesse du pieton et du tapis roulant.

Merci,de m'aider car je n'ai pas d'idee pour commencer.

par **Yawgmoth** » 03 Mar 2007, 11:19

Avant toutes choses, il faut bien avoir en tête ce que l'on cherche et surtout le nombre de choses que l'on cherche.
Ici l'on cherche 2 vitesses ==> 2 inconnues ==> on a besoin de deux équations à deux inconnues.
Il faut se débrouiller pour trouver ces équations avec les données du problème.
Je t'en donne une pour l'exemple, tu chercheras la deuxième :++: .

La distance parcourue à l'aller est de 300m. Il parcourt cette distance en 1minute30.
Convertissons tout ça : la vitesse totale (piéton + tapis roulant) est donc de

==>

.

Or tu sais que la vitesse du piéton + la vitesse du tapis roulant = vitesse totale.
Tu peux donc écrire

.

Fais bien attention aux signes car le piéton ne parcourt pas le tapis roulant dans le même sens donc tu dois considérer que soit sa vitesse est devenue "négative" soit celle du tapis roulant.

On peut dire ça car supposons que le sens de "déroulement" du tapis roulant est dirigé vers les x positifs. Si le piéton marche dans la même direction, il va aussi vers les x positifs. Mais quand il fait demi-tour, il se dirige vers les x négatifs ==> vitesse "négative".

par **praud** » 03 Mar 2007, 11:29

Je dois faire la meme chose pour le retour,
on aurait donc vitesse retour

par **Yawgmoth** » 03 Mar 2007, 11:32

En effet, c'est bien ça :zen: .

par **praud** » 03 Mar 2007, 11:41

Apres je dois faire ,est que je dois utiliser qu'total la distance est de 600m et que que le temps total est 6 min(=360s)vitesse est 600/360=5/3 m.s

par **Yawgmoth** » 03 Mar 2007, 11:57

Oulà oulà que fais-tu donc ^^ ?

On peut pas réunir comme ça par magie deux vitesse différentes comme tu le fais.

Reprenons la première équation que je t'ai donnée :

Prenons la deuxième quu tu as trouvée (ou trouveras) de la même manière que la première :

Tu as donc tes deux équations à deux inconnues. Il te reste à résoudre ce système.

par **praud** » 03 Mar 2007, 12:17

Dans la deuxième équation pourquoi c'est un (-) et pas un (+) ?J'ai pas compris cette histoire de signe.

par **lapras** » 03 Mar 2007, 12:41

slt, parce que au retour la vitesse totale est ralentie par le tapis qui va a contre sens du mouvement du piéton

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