Problème vecteurs

[timecrisis]

ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A' est le milieu du segment [BC] , B' celui de [CA] et C' celui de [AB].
On considere le point H défini par: OH= OA+OB+OC
1) Justifier que OB + OC= 2OA'
2) Déduire de la relation que AH= 2OA
3)Démontrer alors que les droites (AH) er (BC) sont perpendiculaires
4)De la meme maniere, démontrer que la droite (BH) est perpendiculaire à la droite (AC).
5) Que preprésente le point H pour le triangle ABC?

Voila ce sont les questions de mon dernier exercice que je n'arrive pas a faire. Quelqu'un pourrait m'aider car dès la première question je ne comprend rien.Je n'ai pas mi les fleches pour indiquer les vecteurs donc j'ai souligner les vecteurs a la place des fleches . Merci de m'aider

[fonfon]

Salut,

ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A' est le milieu du segment [BC] , B' celui de [CA] et C' celui de [AB].
On considere le point H défini par: OH= OA+OB+OC
1) Justifier que OB + OC= 2OA'

utilise Chasles





or tu sais que A' milieu de [BC] donc


donc

2) Déduire de la relation que AH= 2OA

il y a une erreur c'est plutôt AH=2OA'

tu pars de la relation que l'on te donne au debut







or d'apres la question precedente


donc

3)Démontrer alors que les droites (AH) er (BC) sont perpendiculaires

on viens de montrer que


donc (AH) est parallele à (OA') or (OA') est perpendiculaire à ... donc (AH) est perpendiculaire à (BC) ( je te laisse completer les pointillés c'est pas dur)

4)De la meme maniere, démontrer que la droite (BH) est perpendiculaire à la droite (AC).

même methode qu'au dessus

5) Que preprésente le point H pour le triangle ABC?

je te laisse conclure