Problème de trigo à résoudre

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Six
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Problème de trigo à résoudre

par Six » 16 Nov 2009, 11:30

Bonjour,

Alors voilà, je ne suis plus au lycée depuis quelques années (et c'est bien ça le problème), et je me retrouve devant un problème de trigonométrie que je suis incapable de résoudre.

Je viens donc vous demander de l'aide, dans cette section car je pense que ça correspond au niveau lycée.

J'ai fait cette image qui explique le problème, comme il est écrit dessus, je cherche les coordonnées du point C sur un plan cartésien, pour tout angle alpha.

Etant pas mal rouillé en math, j'espère avoir présenté le problème sans trop de bourdes ou d'informations manquantes, dans le cas contraire n'hésitez pas à me le signaler.

Image

J'ai mis en étoile qu'on pouvait remplacer le carré par un cercle de diamètre OX. Etant donné que je cherche un résultat assez approximatif ça devrait marcher quand même. Faites donc au plus simple :)

Je remercie infiniment tous ceux qui se pencheront sur le problème ou qui pourront simplement m'éclairer pour trouver la solution.


Enfin j'espère ne pas enfreindre les règles du forum en venant demander directement une solution à un problème.

Six



Black Jack

par Black Jack » 16 Nov 2009, 12:46

On peut diviser le problème en fonction de la valeur de alpha ...

Si on remplace le carré par un cercle les réponses sont différentes.

Avec le carré :

1°)
Pour alpha dans [0 ; Pi/4]

Yc = OX

Xc/OB'= OX/B'B
Xc = OX * (OB'/B'B)

Et (Pythagore) : BB'² + OB'² = OB²
BB' = racinecarrée(OB²- OB'²)

Xc = OX.OB'/racinecarrée(OB²- OB'²)
******
2°)
Pour alpha dans [Pi/4 ; Pi/2]

Xc = OX/2
Yc = ...
******
3°)
Pour alpha dans [Pi/2 ; 3Pi/4]
...

:zen:

annick
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Messages: 6291
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par annick » 16 Nov 2009, 13:10

Bonjour,
pour calculer XC, on peut passer par tan alpha.
Et pour YC, ce n'est pas ce que tu mets en rouge, sinon ce serait égal à OX.
Pour YC, je peux utiliser Pythagore dans YC'C car je connais YC'=OY-XC et CC'.

Six
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par Six » 16 Nov 2009, 17:59

Un grand merci à vous deux !

Je vais opter pour l'utilisation de la tangente alpha. Je vous avouerai y avoir pensé mais pour une raison mystérieuse je me suis persuadé que je ne pouvais pas. En y réfléchissant à nouveau ça m'a semblé évident !

Et concernant Thalès, je n'y avais pas pensé du tout en revanche et j'avoue que c'est aussi une excellente idée. Tout ceci me rend nostalgique de mes cours de math :girl2: !

Je vais pouvoir m'en tirer, merci infiniment de votre coup de main.

:happy2:

 

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