Besion d'aide pour résoudre équation trigo

[kinyo68]

l'équation est : sin² (x - pi/4) = cos² (3x - pi/2)

D'après ce que je sais il faudrait transformer cette équation pour la mettre sous la forme d'un produit de facteur. Donc à résoudre deux équations trigo mais je ne sais pas comment débuter tout ça...

Merci d'avance pour votre aide

[Flodelarab]

a²=b²
a²-b²=0
(a-b)(a+b)=0


facile! non ?

[oscar]

Bonjour

sin² (x-pi/4)-cos ²(3x-pi/2)=0
sin²(x-pi/4)-sin²3x=[sin(x-pi/4)-sin 3x)(sin (x-pi/4)+sin 3x]=0
=2cos (2x-pi/8)*sin (-x-pi/8) *2sin(2x-pi/8)cos(-x-pi/8)=0
=2sin2(2x-pi/8)*(-2)sin 2(x+pi/8)=0
=-4sin (4x-pi/4)*sin (4x+pi/4)=0

2 ensembles solutions
sin(4-pi/4)=0 =sin 0==>x
zt
sin (4x+pi/4)=0=sin 0==>x :marteau:

[kinyo68]

Pouvez vous me détaillez les calculs je n'arrive pas à tout comprendre lors du développement. Comment trouvez vous sin² 3x? la suite non plus j'ai pas tout suivi....

[Flodelarab]

Règle de 3ème: Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est égal au cosinus de l'autre ...

Autrement dit: Le sinus d'un angle est égal au cosinus de son complémentaire. (et inversement)

ok?