Problème à la tour de pise

par **sharp** » 14 Mar 2012, 16:50

Bonjours , j'ai un exercice à faire vendredi , mais je bloque completement
J'ai commencé à mon exercice mais je n'y arrive plus , j'aurais besoin d'aide .

La tour de Pise (segment [PI] sur la figure) était haute de 55m, avant de s'incliner petit à petit vers le sud...
Deux géomètres, Baccio et Camila, situés en des points B et C distants de 40 mètres, font un relevé du sommet P de la tour sous des angles 45° et de 30°, respectivement
Utiliser BC =40 et montrer que PH = 20(racine de 3 +1 )

je suis pas arriver à faire afficher la figure mais je sais qu'on peut la voir sur http://www.ilemaths.net/forum-sujet-474109.html

J'ai fait tan 30° = PH / HC
tan 30° = x / x+40
racinde de 3 / 3 = x / x+40
mais apres je sais pas comment on fait le produit en croix , j'aimerais juste une petite piste .

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 17:26

sharp a écrit:Bonjours , j'ai un exercice à faire vendredi , mais je bloque completement
J'ai commencé à mon exercice mais je n'y arrive plus , j'aurais besoin d'aide .

La tour de Pise (segment [PI] sur la figure) était haute de 55m, avant de s'incliner petit à petit vers le sud...
Deux géomètres, Baccio et Camila, situés en des points B et C distants de 40 mètres, font un relevé du sommet P de la tour sous des angles 45° et de 30°, respectivement
Utiliser BC =40 et montrer que PH = 20(racine de 3 +1 )

je suis pas arriver à faire afficher la figure mais je sais qu'on peut la voir sur http://www.ilemaths.net/forum-sujet-474109.html

J'ai fait tan 30° = PH / HC
tan 30° = x / x+40
racinde de 3 / 3 = x / x+40
mais apres je sais pas comment on fait le produit en croix , j'aimerais juste une petite piste .

3x=(x+40)V3 ensuite tu groupes les x à gauche

par **sharp** » 14 Mar 2012, 17:54

oui mais après on fait
3x = (x+40)v3
3x = xv3 + 40v3
2x= 1v3 + 40v3
x = 1v3 + 20v3
x = v3 ( 1+20 )

et dans l'énoncé on doit arriver à 20( v3 +1 )
tu fais comment stp ?

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 18:04

sharp a écrit:oui mais après on fait
3x = (x+40)v3
3x = xv3 + 40v3
2x= 1v3 + 40v3
x = 1v3 + 20v3
x = v3 ( 1+20 )

et dans l'énoncé on doit arriver à 20( v3 +1 )
tu fais comment stp ?

faux à partir de la 3° ligne
3x-xV3=40V3
x(3-V3)=40V3
x=40V3/(3-V3)
ensuite multiplie haut et bas par (3+V3) et simplifie

par **jeffb952** » 14 Mar 2012, 18:10

sharp a écrit:oui mais après on fait
3x = (x+40)v3
3x = xv3 + 40v3
2x= 1v3 + 40v3
x = 1v3 + 20v3
x = v3 ( 1+20 )

et dans l'énoncé on doit arriver à 20( v3 +1 )
tu fais comment stp ?

BONSOIR sharp ! Tu t'es trompé sur la 3ème ligne de tes égalités.
Je reprends la 2ème ligne : 3x = xV3 + 40V3
Cela donne non pas 2x à gauche mais 3x - xV3 = 40V3
Donc x(3 - V3) = 40 V3 d'où x = (40V3) / (3 - V3)
Pour simplifier ce quotient, tu sais peut-être ce qu'est une expression conjuguée.
On va faire x = (40 V3) * (3 + V3) / (3 - V3) *(3 + V3)
(3 + V3) est l'expression conjuguée de (3 - V3). Le produit des deux conduit à supprimer les racines carrées par application de la formule (a + b)*(a - b) = a² - b² (donc pas de radicaux restants)

Et tu vas arriver au résultat x= 20*(1 + V3)

BONNE CONTINUATION.

par **sharp** » 14 Mar 2012, 18:29

merci beacoup à tous , j'ai mieux compris , super site .

par **mimi MIMI** » 18 Avr 2013, 13:12

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-552401.html
la question elle est sur ce site aide moi plise!!!

par **capitaine nuggets** » 18 Avr 2013, 13:35

mimi MIMI a écrit:http://www.ilemaths.net/forum-sujet-552401.html
LA QUESTON ELLE EST SUR CE SITE AIDE MOI PLISE!!!!!!!

Biensûr, tu ne t'attends pas à ce que des membres de ce forum te répondent vu ton agressivité et ton manque total de politesse :+++:

Je t'invite à relire ce qu'on a pu te dire sur ton attitude ici :++:

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