Probleme terminale S DM mise en équation

par **joos13** » 27 Oct 2006, 09:38

Donc j'ai un devoir maison pour les vacances, mais dès le permier exercice je bloque !! :doh: :hein:
Si vous pouviez essayer de me donner quelques indications ca pourrait m'aider !!

Merci

"Pour des raisons financières, le gardin d'un phare doit rejoindre le plsu rapidement possible la maison cotière. Il se déplace en canot à la vitesse de 4km/h et à pied à la vitesse de 5km/h

De plus j'ai un schéma où l'on peut voir:
Un poitn A ( le phare) qui est à une distance de 9 km de la cote(perpendiculairement) de plus de ce point d'arrivé (h)sur la cote à la maison il y a 15 km

Remarque: la côte est rectiligne et la dérive due au courant est nulle.

====> Où doit accoster le gardin pour que le temps de parcours soit minimal ?

(Le gardien accostera à un point M situé entre H et la maison)

Si mes explications ne sont pas claires dites le moi ! :we:

par **Imod** » 27 Oct 2006, 10:01

Le temps mis par le gardien pour se rendre à sa maison t=AM/4+MB/5( B la maison ) , tu notes x = HM et tu exprimes AM et MB à l'aide de x .

Imod

par **joos13** » 27 Oct 2006, 10:41

salut ! merci de ton aide

Donc je trouve la fonction f(x)= (V81-x²)/4-(15-x)/5
Mais pour calculer la dérivé je met sur le mm dénominateur ?
dans ce cas
f(x)=5V81-x²-60+x² / 20

C'est ca ?

par **Imod** » 27 Oct 2006, 11:02

joos13 a écrit:Donc je trouve la fonction f(x)= (V81-x²)/4-(15-x)/5

N'est-ce pas plutôt f(x)= (V81+x²)/4-(15-x)/5 . Pour la suite il me semble plus simple de rechercher le minimum de g(x)=20f(x) pour ne pas avoir à trainer ce 1/20 .

Imod

par **joos13** » 27 Oct 2006, 11:10

ah oui bien sur c'est ca !encore une erreur bete... dsl bon je vais essayer de recalculer tout ca !

Est ce que je peux utiliser (u/v)' - (w/y)' ?
En connaisant la dérivé de la fonction composé racine ?
Ca marche ?
Je vais essayer !

par **Imod** » 27 Oct 2006, 11:21

En effet , il faut dériver et étudier le signe de la dérivée . Pour une fois , les valeurs ont été bien choisies et la solution très simple ( entière ) .

Imod

par **joos13** » 27 Oct 2006, 12:10

je trouve 5x+2 / 10
mais bon je ne pense pas que ce soit bon...
j'ai du me tromper qq part...

par **Imod** » 27 Oct 2006, 14:51

La dérivée est quand même un peu plus compliquée que cela :

.

Imod

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