Problème Tangente (Terminale)

[Melkor]

Bonjour, voilà j'ai un gros problème pour résoudre mon exo de maths alors si qqun pourrait m'aider ce serait cool :

j'ai une fonction f(x) = 1/3(x²+x+(1/x))
et sa dérivée : g(x) = 2x^3 + x² -1
et C la courbe de f

voilà la question : Soit I le point de C d'abscisse -1 et J le point de C d'abscisse 1.
a) Vérifier que la droite (IJ) est tangente en J à C
b) Déterminer une équation de la tangente T en I à C.

alors j'ai calculé toutes les coordonnées des points I et J et je trouve ça :

I(-1;-1/3) et J (1;1)
j'ai également trouvé l'équation de la droite (IJ) : y= (2/3)x + 1/3

et à partir de là je bloque :-/

merci d'avance pour votre aide.

[Purrace]

Il te suffit juste de verifier que y=g(x)(x-1)+f(x)=3/2x+1/3.Sinon est ce que g(x) est la derive de f(x), dans ce cas tu as faux a la derive.

[Melkor]

Il te suffit juste de verifier que y=g(x)(x-1)+f(x)=3/2x+1/3.Sinon est ce que g(x) est la derive de f(x), dans ce cas tu as faux a la derive.

justement mon problème est là, dans l'énoncé on me donne g(x) comme dérivé
et quand j'utilise le taux quand h tend vers 0 je trouve un infini :/