Problème

[Principia]

Alors voila mon énoncé : "On munit le plan d'un repère orthonormé (O;i,j). L'unité est le mètre. Dans ce plan deux objets se déplacent en ligne droite à vitesse constante. A l'instant t = 0 le premier objet, noté O1, est en A (-3; -2) et le deuxième objet, noté O2, est en B (12; -1). A l'instant t = 5s l'objet O1 en C(-1; 2). Enfin on sait que l'objet O2 se dirige vers le point D(11; 2).
Quelle doit être la vitesse de O2 pour que les deux objets se télescopent ?"

J'ai donc voulu commencé par retracer les droites sur ma calculatrice, en calculant les équations de droites, sans succès alors que je suis sur d'avoir fais les bon calcule, je ne trouve pas la même chose que sur papier. J'ai aussi calculé les normes de (AC) et (BD) seulement les résultats trouvé ne me satisfont pas, car je trouve ||(AC)||<||(BD)|| alors que l'on voit a l'œil nu que la droite AC est plus grande que BD .. Je ne sais pas si je suis assez claire.
Je ne met pas mes calcules, sauf si demandé mais de toute façon j'aimerai avoir quelque piste pour commencer le problème merci beaucoup,

Principia

[mathelot]

bonjour,

je vérifie un truc au préalable car il y a de la cinématique

soit



une équation paramétrique de droite (t>0)




donc le vecteur directeur (a;b) est le le vecteur "vitesse constante" du mobile.

En plus, au lycée, tu supposes être en mécanique Newtonnienne, avec le même
temps pour tous les mobiles.

[siger]

Bonjour,

tu calcule les equations de (AC) et (BD) pour connaitre leur point d'intersection E
puis |AE|,|AC|,|BE|
tu peux ensuite caluculer le temps T mis par l'objet O1 pour atteindre E par le rapport des longueurs AC et AE
connaissant T et BE tu peux determiner la virtesse de O2
......

Rappel de cours:
pour calculer l'equation de la droite (MP)
1- ecrire que les coordonnees de M et P verifient l'equation reduite y = ax+b , d'ou a et b
ou
2- ecrire que l'equation d'une droite passant par P et M est
y - yM = (yP-yM)/(xP-xM)*(x-xM)

[mathelot]

comment rédiges tu ça,, je ne vois pas "l'invariant"
entre les deux mouvements rectilignes ?

c'est le temps ou la distance euclidienne ? (en fait je sais faire l'énoncé mais sans bien comprendre)

ou alors, il faut prendre et comme vecteurs directeurs des droites ?

merci

[Principia]

bonjour,

je vérifie un truc au préalable car il y a de la cinématique

soit



une équation paramétrique de droite (t>0)




donc le vecteur directeur (a;b) est le le vecteur "vitesse constante" du mobile.

En plus, au lycée, tu supposes être en mécanique Newtonnienne, avec le même
temps pour tous les mobiles.

Je comprend ton raisonnement, mais ca ne m'apporte pas plus d'aide pour le problème ...
Je tiens a préciser que je suis en Première donc certaines choses peut être obscure, sans bien sur nié que nous sommes en mécanique Newtonienne. En faite le truc c'est que je ne vois pas par ou commencer, d'où mon désir de retracer mes droites sur calculatrice, calculer des normes, appliqué v=D/T etc.. Mais vu que rien ne semblait juste je me tourne vers vous :lol3:

[Principia]

Bonjour,

tu calcule les equations de (AC) et (BD) pour connaitre leur point d'intersection E
puis |AE|,|AC|,|BE|
tu peux ensuite caluculer le temps T mis par l'objet O1 pour atteindre E par le rapport des longueurs AC et AE
connaissant T et BE tu peux determiner la virtesse de O2
......

Rappel de cours:
pour calculer l'equation de la droite (MP)
1- ecrire que les coordonnees de M et P verifient l'equation reduite y = ax+b , d'ou a et b
ou
2- ecrire que l'equation d'une droite passant par P et M est
y - yM = (yP-yM)/(xP-xM)*(x-xM)

Oui merci, je vais essayer se dont tu me parle.
Je modifie, mon message, c'est effectivement très claire maintenant, mais juste une chose, en quoi je détermine le point d'intersection que tu nomme E grâce aux deux équations ? Je dois dire que E vérifie l'équation de AC et BD ?

[siger]

Re

Oui pour E

[Principia]

Re

Oui pour E

Très bien merci, je post mes résultat quand je les auraient fait. D'avance, je vais juste devoir dire que les coordonnée de E appartient a nos deux équations, mais par la suite sa va me servir a quoi ? Vais-je trouver ces coordonnées ? Je crois que je peut en émettant l'hypothèse que A,C,E sont alignés non ? Je suis confus je crois :mur:

[siger]

re

reflechis un peu !
A, C et E aligne :ce n'est pas une hypothese, c'est la defintion de E....
connaissant les coordonnees de E tu vas pouvoir calculer les distances AE et BE
..

[Principia]

re

reflechis un peu !
A, C et E aligne :ce n'est pas une hypothese, c'est la defintion de E....
connaissant les coordonnees de E tu vas pouvoir calculer les distances AE et BE
..

Je suis d'accords ! mais bref, je vais faire mes calcules je reviens après.

Un truc, comment je justifie que E est le point d'intersection de (AC) et (BD) seulement avec leur équations de droites ? Il faut d'abords que je prouve que ACE et BDE sont alignes ?

[mathelot]

Je suis d'accords ! mais bref, je vais faire mes calcules, je reviens après

oui, moi aussi.

Je comprend ton raisonnement, mais ca ne m'apporte pas plus d'aide pour le problème ...
Je tiens àpréciser que je suis en Première donc certaines choses peuvent être obscures, sans bien sûr nier que nous sommes en mécanique Newtonienne. En faite le truc, c'est que je ne vois pas par où commencer, d'où mon désir de retracer mes droites sur calculatrice, calculer des normes, appliquer v=D/T etc.. Mais vû que rien ne semblait juste, je me tourne vers vous :lol3:

[Principia]

oui, moi aussi.

Ta pris un melon ou je manque de sérieux dans ma façon d'écrire ? Non parce qu'on aime tous les maths hein, je suis pas le genre a poster des questions par ce que j'ai la flemme de réfléchir ! La en l'occurrence je pose des questions, sans avoir fait mes calculs.. Donc ils y a des questions que je n'aurais certainement pas posé, bref la prochaine fois tu pourrai être plus explicites dans le message que tu veux me faire passer ?

Et donc oui je n'ais fais aucun effort d'écriture. Pas besoin de revenir la dessus je ferai plus attentions à l'avenir.

[mathelot]

pour la vitesse, je trouve



si


alors





Quand à l'équation paramétrique de la droite , c'est

[Principia]

pour la vitesse, je trouve

La prochaine fois autant mettre que la vitesse v que dois atteindre O2 est une certaine vitesse que dois atteindre O2

Ah j'avais pas vu la suite, je suis entrain de lire
Bon Mathelot, tu peut y mettre un peu du tient non ? Ca ne m'embrouille pas tant que ca au final, il n'y a rien de forcement illogique c'est juste que pour moi dans le cadre du problème tu ne répond pas a la question. Je sais même pas ce que tu appelle O .. Bref effectivement ce n'est pas de mon niveau, mais explique toi quant à pourquoi tu écris tout cela ? Tu veux montrer quoi ?

Ou alors tu a un coup de foudre pour mon sujet ? Répond a mes questions s'il te plais

[mathelot]

Ou alors tu a un coup de foudre pour mon sujet ? Répond a mes questions s'il te plais

en fait, oui. il se passe un truc "curieux". je sais faire l'exercice avec des valeurs mais pas en formules. :hum:

Je sais même pas ce que tu appelle O ..

c'est un indice qui vaut zéro (pour signifier que la coordonnée est "fixée")

[Principia]

en fait, oui. il se passe un truc "curieux". je sais faire l'exercice avec des valeurs mais pas en formules. :hum:

Non tu fais en formule et pas en valeur. Ou alors tu post depuis tout a l'heure se que tu crois être bon ? :mur:
. Excuse moi mais tu me prend pour qui en faite ?? Non parce que je veux toute de suite te le dire je suis brillant en classe ! Je veux vraiment pas passer pour quelqu'un que je ne suis pas, genre un glandeur, etc ! La je dois dire je ne comprend plus rien a t'a réaction mathelot

Tu vois si en plus quand j'aurai finis tu viens me montrer tes raisonnements pour ré écrire tout en formule je suis vraiment dispo

[mathelot]

[Principia]

Oh ! :O

Je crois que c'est super claire la, t'es sur de se que tu a écris ?

[mathelot]

pour la vitesse, je trouve




Une 'équation paramétrique de la droite est

[Principia]

pour la vitesse, je trouve




Une 'équation paramétrique de la droite est

J'avoue sa me dépasse, je mettrai mes résultat demain ou se soir si je me décide a faire mes calcules