Problème sur une suite et 3 réels

[vince35400]

salut tout le monde

je coince sur un problème avec les suites

x+y+z = 69 tels que les deux propriétés suivantes soient satisfaites simultanément

x,y et z forment,dans cet ordre, une suite arithmétique
x,z et y forment, dans cet ordre, une suite géométrique

trouver les 3 réels

dans le cas de la suite arithmétique, j'ai trouvé x+y+z = 69 ---> y-r + y + y+r = 69

J'ai donc 3y=69 y=23. Mais que faire ensuite ??
merci d'avance

[vince35400]

peut-on écrire y=x*q²

mais on ne connait ni q, ni x

[vince35400]

y*q^-2 + y + y*q^-1 ?

x= y*q^-2
z = y*q^-1

[vince35400]

q = 1 ? bizarre

[vince35400]

c'est bon j'ai trouvé merci beaucoup pour ta patience et tes indications.

a plus

Vince