Exercice sur la différence de deux nombres réels.

[Benjy]

Bonjour,depuis quelque temps je bute sur cet exercice de maths et sa commence sérieusement à me gaver.
Si quelqu'un pourrait me mettre sur le bon chemin sa serait sympa.
Voila la bête:

a et b sont deux réels strictement positifs.

1)On souhaite comparer les nombres:A=(a+b)/2 et B= (2ab)/a+b

Pour cela ,nous allons utiliser la méthode de la différence.

a)Prouvez que A-B= (a²+b²-2ab)/2(a+b)

b) quel est le signe du dénominateur ?
(a²-2ab+b²) est une identité remarquable.En déduire le signe du numérateur.

c) conclure.



Voilà merci pour ceux qui m'aideront ^^

[priss25]

pour la question a
si tu mets tout sur le même dénominateur tu trouve la réponse

(a+b)²-4ab/2(a+b) = a²+b²+2ab-4ab/2(a+b)

[Noemi]

Indique tes éléments de réponse et ou se trouve ta difficulté.
A- B = (a+b)/2 -2ab/(a+b)
Il faut réduire au même dénominateur soit 2(a+b)
A - B = [(a+b)^2-2ab*2]/(2(a+b))
Je te laisse développer et réduire le numérateur

[Benjy]

bah voila c bon j'ai réussi ^^