Problème sur les suites

par **biboo62** » 19 Avr 2006, 17:46

bonjour, j'ai cet exercice a faire mais je ne le compren pas et je ne sait pas comment le resoudre, pouvez vous m'aidez svp:

a) la population d'1 ville africaine passe de 200 000 à 223 000 habitants en 1 ans.
On supose que la population suit une suite géométrique durant 15 ans.

Exprimer la population Un après n années et calculer la population au bout de 10 ans; on arrondira a 1000 habitants près.

b)dans le même temps, la population rurale de 700 000 habitants diminue chaque année de 7%.

Exprimer la poulation rurale Vn après n années et la calculer au bout de 10 ans ( arrondi a 1000 près.)

c) a l'aide de la calculatrice, determiner l'entier p tel que :
Up-1< Vp-1 et Up>Vp

on indique les 4 valeurs corespondante et ainsi nous pouvons conclure par une phrase .

merci

par **Mikou** » 19 Avr 2006, 17:58

tu as un probleme, mais ou ?

par **fonfon** » 19 Avr 2006, 17:59

Salut,

a) on a 200 000 personnes au depart si au bout d'un an on en a 223 000 la population a augmentée de 23 000 personnes soit 11,5%(je pense que tu sais calculer un pourcentage) donc on pose
Uo=200 000 donc U1=200 000 +200 000*0.115=200 000(1.115)... donc
Un+1=Un*1.115 donc Un+1 est une suite geometrique de raison 1.115 et de 1er terme Uo donc d'après le cours
Un=Uo*(1.115)^n=200 000(1.115)^n

b) on fait pareil sauf que là ça diminue de 7%

par **Mikou** » 19 Avr 2006, 18:02

salut fonfon , je pense que cette personne na fait aucun effort de recherche il ne faut pas laider autant que cela ...

par **biboo62** » 19 Avr 2006, 18:03

merci , en fait je n'avais pas calculer en pourcentage , j'avais laisser 23 000 habitants. merci beaucoup

par **fonfon** » 19 Avr 2006, 18:07

Salut, Mikou je lui ai juste montrer pour le 1) tu as peut-être raison j'aurai dû demander ses resultats avant

par **biboo62** » 19 Avr 2006, 19:14

alors , fonfon je te remercie pour ton aide , oui , j'avais cherché et c'est vrai qu'il aurait été mieux que j'indique mes pistes.
alors , pour le a ), j'ai trouvée 594 000 habitants( ce que je n'avais pas du tout trouvé au début).
pour le b) , j'ai trouvée : Vn= Vp*q^n-p
Vn=V0*(0.93)^n
Vn=700 000*(0.93)^n

ainsi , V10=339 000 habitants

si tu as fait les calculs , pourrez tu me dire si mes résultats sont corrects ? merci

par **fonfon** » 19 Avr 2006, 19:19

Re, çà a l'air correct

A+

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