Probléme sur les polynômes.

[Bidule29]

Salut.

Je dois résoudre cet exercice.

Il faut trouvé un cas général :

On considère le polynôme : P(x)=a + a1x + a2x² + ............anxn

-On suppose que delta est une racine non nulle de ce polynôme.
Prouver que 1/delta est une racine du polynôme Q(x)=a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + .........an-1+an

-Que se passe-t-il si delta est une racine mais que delta est nulle ?

**Tous ce qui est en rouge correspond à des exposants de x.



Ce que j'ai trouvé : On sais que delta est une racine de P(x), et on remarque que P(x) est un polynôme de degré croissant. Comme Q(x) est, lui, un polynôme de degré décroissant (inverse de P(x)) alors 1/delta est bien une racine de Q(x) car elle correspond à l'inverse de delta.

Je ne suis pas sur que ce sois la bonne réponse, car à mon avis ceci ne marche pas pour tous les nombres.


Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?

[arnaud32]

la phrase "un polynome de degre croissant" n'a aucun sens mathematique.

indication:
en revanche , delta est racine de P ca veut dire quoi?
si delta est non nul, 1/delta existe et aussi.