//Problème sur les dérivées//

[Noemi]

1) a) delta est bin égal à 48. On pourrait donner les valeurs exactes de x1 et x2.
Pour l'étude sans précision, on fait de -oo à +oo

b) g(x) = -5, on demande de chercher la valeur de x qui donne pour image -5.
x >0 mais pour f(x) on n'a pas d'indication.
Tu résous x^3 +3x^2 +x -5 = -5.

[Noemi]

a) Comment faire pour donner les valeurs exactes de x1 et de x2? Sous forme de fraction peut-être?
V48 = 4V3 donc on laisse avec V3

Le tableau de variation je dois le faire sur -oo +oo car la fonction est définie sur R c'est ça? oui

b) Pour résoudre cette équation, comment faut-il procéder?
x^3 + 3x² + x - 5 = -5
x^3 + 3x² + x = 0 ; On factorise

x(x^2 + 3x + 1) = 0 donc soit x = 0, soit x^2 + 3x + 1 = 0 (à résoudre)

[Noemi]

x^2 + 3x + 1 = 0
A résoudre avec le discriminant ?
oui on peut le faire en utilisant la méthode par le discriminant.

On m'a dit que pour trouver alpha il fallait le faire avec la calculatrice c'est vrai?

Pour trouver une valeur approchée, on utilise la calculatrice après avoir déterminer dans quel intervalle elle est avec le tableau de variation.

[Noemi]

Après avoir trouvé les deux racines, tu construis le tableau de variation.

C'est seulement quand tu auras les variations que tu vas déterminer le domaine pour x pour lequel g(x) = 0.

[Noemi]

Tes calculs sont justes.

[Noemi]

Tableau de variation de la fonction g sur -oo ; +oo

[Noemi]

Montre ton tableau de variation et indique pour quelle valeur de x la fonction s'annule.

[Noemi]

0,24 et -4,2 sont les images de quelles valeurs de x ??

Il faut analyser le tableau de variation
Pour x variant de -1+2V3/3 à +oo, f(x) varie de -5,08 à +oo donc la courbe coupe l'axe des x.

Il faut chercher la valeur de x correspondante. A la calculatrice on trouve x = 1,214.

[Noemi]

-1+2V3/3 est une racine de l'équation g'(x) = 0
-5,08 est l'image de -1+2V3/3 par la fonction g.

[Noemi]

Les deux racines sont -1 -2V3/3 (-2,15) et -1+2V3/3 (0,15).