Problème suites

[Jkookarmy]

Bonjour/Bonsoir, j’ai besoin de votre aide, je coince sur un problème de suites.

Voici l’énoncé :

La médiathèque d’une petite ville a ouvert ses portes le 2 janvier 2016 et a enregistré 2500 inscriptions en 2016. Elles estime que, chaque année, 80% des anciens inscrits renouvelleront leur inscription l’année suivante et qu’il y aura 400 nouveaux adhérents.

1- Calculer le nombre d’adhérents en 2017 et en 2018

On modélise cette situation par une suite numérique U(n). On note U(0)=2500 le nombre d’inscrits à la médiathèque en 2016 et U(n) représente le nombre d’inscrits à la médiathèque pendant l’année 2016+n. Ainsi U(1) correspond au nombre d’adhérents en 2017...

2- expliquer pourquoi, pour tout entier naturel n, on a la relation U(n+1)= 0,8U(n) + 400
3- On pose, pour tout n entier naturel n, V(n)= U(n)-2000
a- Démontrer que la suite V(n) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme
b- en déduire l’expression de V(n) en fonction de n, puis celle de U(n) en fonction de n
c- étudier le sens de variation de la suite U(n)
4- on souhaite déterminer à partir de quelle année À le nombre d’adhérents sera inférieur ou égal à 2050
a- ecrire un algorithme qui donne A
b- déterminer A

Merci d’avance pour votre précieuse aide...

[GaBuZoMeu]

Tu as posté en 1/4 h. quatre exercices, sans aucune trace de travail personnel sur aucun d'eux.
C'est un peu exagéré, je trouve.

[Jkookarmy]

C est parce que je sais d avance que je ne vais pas réussir, je poste tout, puis après je l’ai fait moi-meme par derrière, et des que j’y arrive pas je regarde sur le forum pour m’aider, je ne cherche à ce qu’on le fasse à ma place.

[Jkookarmy]

Les fais*

[mathelot]

il y a des gens qui sont contents d'avoir des énoncés à disposition. donc poster quatre énoncés , c'est un travail de recopie valable qui est récompensé par les réponses.

[Jkookarmy]

Eh bien merci, c’est vrai que ça m’a pris du temps, en tout cas toute aide est la bienvenue.