Problème de suites

[jordi78]

Bonjour à tous,

Je bloque à la question 2 du problème suivant :

Soit () la suite définie, pour tout entier naturel n1 par :
=

1° Déterminer le sens de variation de la suite ()
--> Là, pas de problème, elle est croissante

2° Démontrer que

3° Montrer que, pour tout réel t non nul, et en déduire que, pour tout entier naturel :

4°Montrer, en utilisant les questions précédentes, que pour tout entier naturel :

Que peut-on en déduire pour la convergence de la suite ?

Voilà, j'ai mis la totalité du problème, mais pour le moment je bloque à la question 2.

Si quelqu'un pouvait m'orienter, ce serait génial.

[Ericovitchi]

Pour la question tu peux aussi majorer la fonction 1/(1+t²) par 1

Pour la 3, tu fais pareil, l'inégalité est facile à démontrer et dès que tu intègres la fonction qui majore, tu tombes sur l'inéquation à démontrer.

[jordi78]

Merci beaucoup pour la question 3, merci, c'est impec'

En revanche, je flotte encore sur la question 2. J'ai peur de ne pas avoir bien compris ton indication.

[Ben314]

Salut,
Tu as du voir que, si on a deux fonctions f et g définies sur un même intervalle [a,b] et telles que pour tout alors

Ici, est tu d'accord que, pour tout ?

Donc....

[jordi78]

Rien n'est jamais mieux caché que dans l'oeil du soleil !

Merci beaucoup !! :++: