Problème de simplification d'une expression

[dragao93]

Bonjour tout le monde,

je bloque dans la simplification d'un calcul, à priori simple, à cette étape:

;) = 10^(a-b) / (1 + 10^(a-b))

au final, on doit arriver à ;) = 1 / (1 + 10^(a-b))

Voilà ce que j'ai fais:
-d'abord une factorisation)

<=> ;) = 10^(a-b) / [ (10^(a-b)*(1+ 1/10^(a-b))]

-on simplifie en haut et en bas par 10^(a-b), ce qui donne:

<=> ;) = 1/ (1 + 1/10^(a-b))

et c'est la que je bloque, je vois pas la logique.

Pourriez-vous m'aider svp ?

Merci :we:

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Ce que tu as fais est juste, on a bien qui peut aussi s'écrire

[dragao93]

ah d'accord , j'ai compris :)
donc de manière général, on a 10^(a-b) = 1/ (10^(b-a))

je m'aperçois donc que j'ai fis une erreur dans l'énoncé... je n'ai pas inversé b et a

Merci beaucoup de m'avoir répondu aussi rapidement Arnaud ;)