Problème de simplification ou mise en facteur ?

[vanille1005]

Bonsoir,

Nous avons corriger un exercice d'entrainement type bac en cours mais nous n'avons pas eu le temps de le corriger entièrement. En lisant chez moi le corriger je bloque au niveau du passage de la ligne 1 à la ligne 2 de l'équation suivante :

g(x) = −(n +1) x^n(1− x) −(1− x^n+1)(-1)
= −(n +1) x^n + (n+1)(x^n+1) +1 - x^(n+1)

J'ai cogiter durant plus d'1 heure mais je bloque alors que je sent que la réponse doit être toute bête
L'équation correspondait à la réponse à la question 2 partie B, bac math amérique du sud 21 novembre 2013 terminale S.

Merci beaucoup Bonne soirée !

[Physimath]

Bonsoir,

Il s'agit juste d'une distribution de la multiplication sur l'addition.
Pour les deux premiers termes de la deuxième ligne :
−(n +1) x^n(1− x) --> −(n +1) x^n - ( −(n +1) x^(n+1)) --> −(n +1) x^n + (n+1)(x^n+1)

Les deux derniers c'est juste le même raisonnement.

[vanille1005]

ha merci tout s'éclaire je viens enfin de comprendre j'étais désespérée merci beaucoup !!! :)