Factorisation sans facteur commun ?!

[mirie]

Bonjour , j'ai un devoir a rendre et je bloque sur une question , de développer puis factoriser ,
voici l’énonce , développer A(x)=(1-x)(x+2)-(1-x)^2
j'ai fais mon identité remarquable , j'ai sus le développer mais je n'arrive pas a le factoriser .
Pour développer j'ai trouver 5x+1
Quelqu'un saurait comment il faut que je fasse pour le factoriser , vue qu'il n'y a pas de facteur commun
Merci d'avance :hein: :hein:

[Lostounet]

Je vois bien un facteur commun: (1 - x)

[mirie]

Aaaah , oui je ne l'avais vraiment pas vue.. Merci beaucoup :D

[Billball]

Aaaah , oui je ne l'avais vraiment pas vue.. Merci beaucoup

ton développement est faux par contre

[mirie]

Ah bon ?
J'ai utiliser une identité remarquable enfin je te montre mon calcul : A(x)=(1-x)(x+2)-(1^2-2X1Xx+x^2)
ce qui va me donné (1-x)(x+2)-(1-2x+x^)
=x+2-x^2+2x(-1)X(1+2x+x^2)
et çela vaut 5x+1 non ??

[Billball]

utilise * pr "fois" stp, ca pique les yeux !

A = (1-x)(x+2)-(1-x)²
A = (1-x)(x+2)-[1-2*1*x + x²]
...

[mirie]

Ok desolé..

A(x)= (1-x)(x+2)-(1^2-2*1*x+x^2)
ce qui va me donné (1-x)(x+2)-(1-2x+x^2)
= x+2-x^2+2x(-1)*(1+2x+x^2)
et çela vaut 5x+1 non ??

[Billball]

développe séparémment (1-x)(x+2) et -(1-2x+x²)

[mirie]

Donc je fais la double distributivité pour (1-x)(x+2) et ensuite je fait l'identité remarquable pour (1-x)^2 c'est ça ?

[Billball]

oui et si tu regarde bien a vu d'oeil comme ca, tu devrais déja avoir -2x² (ce que tu n'as pas toi)

[mirie]

Oui , oui , en faite je viens de me rendre compte que j'avais fait une erreur de signe dans mon calcule ce qui a fait que mes x^2 se sont tous annulé --'
Merci bcp

[Billball]

au final tu trouves cb?

[mirie]

j'ai trouvé -2x^2+x+1 pour developper et factoriser j'ai trouvé (1-x)(2x+1)

[Billball]

that's good!

[mirie]

:we: :zen: Merci de m'avoir aider :jap: