Probleme simple à première vue...

[Gizzmots]

Bonjour,
Je suis en classe de terminale S et je dois résoudre un problème qui aux premiers abords me semblait plutôt facile, mais je ne trouve pas la réponse.

Si quelqu'un pouvait s'interesser à ce problème...

L'énoncé est simple,
ABC triangle quelconque, et I, J, K trois points situés sur [AB], [AC], et [BC].

Trouver I, J, K tel que le triangle IJK soit équilatérale...

Merci à tous...

[krokos55]

à quel chapitre de ton programme cet exercice est-il rataché ?

[Gizzmots]

je ne sais pas lequel, c'est ça le probleme, je ne sais pas quoi utiliser (trigo,géo,similitudes,...)

Aidez-moi...svp

[Daragon geoffrey]

slt
place toi ds le repère du plan orthonormé centré en A(0;0) ! traces B et C de façon à obtenir un triangle qcq, on note B(xb;yb) et C(xc;yc)! pour obtenir IJK triangle équilatéral 2 conditions doivent être satisfaites, il faut IJ=IK=JK=a ! de plus il faut que IE=(rac3/2*a), où E est le projeté orthogo de I sur JK ! il s'agit en fait de la hauteur issue de I ds IJK et perpendiculaire à Jk par définition ! tu trouves aisément les équations des droites (AB) et (AC) en fct des coordonnées des points, ensuite comme I appartient à [AB] par exemple, alors I vérifie I(xi;(yb/xb)*yi) ! idem avec J et K ! enfin pense que les pieds des hauteurs ds un triangle équilatéral sont ossi le milieu du côté opposé, tu peux ainsi exprimer leur coordonnées en fct de celles de B et C ! le but étant de trouver la position de I, J et K en fct des coordonnées de B et C ! ça semble long mais ça ne lé pas tant que ça ! bon courage @ +