Plan incliné et vue en coupe

[totolito]

Bonjour,

Je cherche à déterminé une fonction entre deux paramètres.

Imaginez un plan incliné d'un angle Alpha par rapport à l'horizontal et une vue de côté initiale de ce plan de tel manière qu'on visualise sur cette coupe "l'angle de plus grande pente".

Maintenant, si je fais tourner le plan d'un angle Beta selon l'axe z (l'axe "haut-bas"), alors ma vue de côté va être modifié et je vais voir progressivement mon plan incliné se rapprocher de mon plan horizontale, (et finir par se confondre avec ce dernier lorsque j'aurais tourner le plan de 90°). J'appellerai l'angle "apparent" Theta.

Ma question est:

Quelle est la relation entre Beta et Theta pour un angle de plus grande pente Alpha???

Autrement dit, si j'ai une pente d'angle Alpha, comment varie mon angle apparent Theta lorsque je pivote mon plan incliné de Beta ???



Voiloo, je travaille dessus actuellement, si je trouve la réponse avant vous je la posterais, of course :lol3:

[Manny06]

Bonjour,

Je cherche à déterminé une fonction entre deux paramètres.

Imaginez un plan incliné d'un angle Alpha par rapport à l'horizontal et une vue de côté initiale de ce plan de tel manière qu'on visualise sur cette coupe "l'angle de plus grande pente".

Maintenant, si je fais tourner le plan d'un angle Beta selon l'axe z (l'axe "haut-bas"), alors ma vue de côté va être modifié et je vais voir progressivement mon plan incliné se rapprocher de mon plan horizontale, (et finir par se confondre avec ce dernier lorsque j'aurais tourner le plan de 90°). J'appellerai l'angle "apparent" Theta.

Ma question est:

Quelle est la relation entre Beta et Theta pour un angle de plus grande pente Alpha???

Autrement dit, si j'ai une pente d'angle Alpha, comment varie mon angle apparent Theta lorsque je pivote mon plan incliné de Beta ???



Voiloo, je travaille dessus actuellement, si je trouve la réponse avant vous je la posterais, of course :lol3:

tu pourrais faire une figure ?

[totolito]

Et voiloo!

http://dl.free.fr/rdAD8UBP6


Je pense que la réponse est

Alpha' = Alpha x cosinus(Beta)

Je vais sortir des courbes pour vérifier...

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Bonne question Totolito, je suis en train de faire une figure et ton problème ne s'annonce pas si facile.
Je te conseille tout de même de dessiner un cercle inscrit dans le plan horizontal (c-à-d othogonal à l'axe (Oz)). Le centre de ce cercle coïncide avec l'intersection du plan et de l'axe.
Ensuite, regarde comment évolue la projection d'un point du cercle sur la pente.

J'espère avoir été assez clair, bonne chance :)

[totolito]

Bonjour,

Bon je pensais avoir trouvé ma réponse, mais finalement mes résultats me contre-disent :cry: !

Un peu plus de détail pour comprendre le contexte:

Je réalise un logiciel de topologie et je dois trouver différentes variables à partir de trois valeurs: deux pentes (Longitudinale et Transversale) et une rotation selon un axe vertical par rapport à la pente Longitudinale. Dans la pratique, l'utilisateur saisie les deux pentes, et un capteur me donne l'orientation par rapport à ces deux pentes. Je dois lui afficher la pente vue de face et la pente vue de gauche en fonction de son orientation par rapport aux pentes de références L & T.


Voici le problème reformulé:
Je suis un promeneur en montagne (la montagne n'a qu'un seul plan incliné :langue: . Plutôt que descendre par la pente la plus raide, je descends de "travers" afin d'avoir une pente plus douce. Je connais ma pente apparente, et aussi la pente apparente que j'aurais si je décidais de tourner à gauche de 90°. Appelons ces deux pentes "pente longitudinale, et "pente transversale".

Ici deux premières inconnues pour moi:
1°) A partir de ces deux pentes, comment calculer la pente "vrai" de la montagne
2°) De combien de degrés je dévie par rapport à cette pente?

Ensuite, le problème inverse: imaginons que je décide de me tourner de quelque degrés par rapport à mon cap initial:
1°) Quelle est ma nouvelle pente apparente (Longitudinale et Transversale) ???


J'avais trouvé ces deux formules, mais elles me semblent erronées:
Pente Apparente de Côté = (pente Longitudinale x cos(orientation)) + (pente Transversale x sin(orientation))
Pente Apparente de Face = (pente Longitudinale x sin(-orientation)) + (pente Transversale x cos(-orientation))


Mille merci à tous ceux qui seront me mettre sur la piste :help:

[totolito]

Je pense avoir trouvé:

1° Problème, caractériser un plan à partir de deux pentes allant dans des directions orthonormales:

angle par rapport à la pente longitudinale = (PI/2) - atan( tan(Longitudinale) / tan(Transversale) )
plus forte pente en Pourcents = (Longitudinale en Pourcent) / cos(angle par rapport à la pente longitudinale)


2° Problème, connaître les pentes apparentes (vue en coupe de derrière et vue en coupe de gauche ) de ce plan:

Pente de la coupe "vue de gauche" = atan( tan(plus forte pente) * sin(angle entre le plan de la plus forte pente et la coupe "vue de derrière"))
Pente de la coupe "vue de derrière" = atan( tan(plus forte pente) * cos(angle entre le plan de la plus forte pente et la coupe "vue de derrière"))



J'espère que ça pourra aider, n'hésitez pas à me demander le croquis si ça intéresse... Et surtout dites moi si vous trouvez une erreur !