Problème en seconde

[Anonyme]

Bonjour

J'ai un petit problème. Je n'arrive pas à trouver la solution de cet exercice:

Soit ABC un triangle. On appelle I le milieu de [BC] et J le milieu de [AI]. La droite (BJ) coupe la droite (AC) en E et la parallèle à (BJ) passant par I coupe la droite (AC) en F.
Montrer que AE=EF=FC.

Merci d'avance pour votre aide

[rene38]

Bonjour

Droite des milieux dans les triangles BEC et ACI.

[Anonyme]

Pouvez-vous m'expliquer ce que sont les droites des milieux?
Merci

[rene38]

Théorèmes de quatrième :

Si un segment joint les milieux de 2 côtés d'un triangle
alors il est parallèle au 3ème côté et sa longueur est la moitié de celle du 3ème côté.

Si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle à un 2ème côté
alors elle coupe le 3ème côté en son milieu.

[Anonyme]

Merci beaucoup.. Je comprends maintenant.