Problème de seconde.

[Jordan74]

Bonjour à tous , aujourd'hui je bloque sur un exercice qui me paraissait plutôt simple :

On dispose d'une feuille rectangulaire
On peut l'enrouler de deux façons différentes pour obtenir un cylindre ; dans le sens de la longueur , où dans le sens de la largeur.

Quel cylindre a le plus grand volume ?



Au début j'ai pensé que c'était le même puis en pensant à la formule du volume pour un cylindre je me suis dis que non ce n'était pas le même , mais je ne sais pas comment vérifier ni le calculer...

Pourrais-je avoir de l'aide ?

La référence est le 99p 138 du livre de seconde déclic de hachette.

[Jordan74]

Personne n'a une idée ?

[Jota Be]

Bonjour à tous , aujourd'hui je bloque sur un exercice qui me paraissait plutôt simple :

On dispose d'une feuille rectangulaire
On peut l'enrouler de deux façons différentes pour obtenir un cylindre ; dans le sens de la longueur , où dans le sens de la largeur.

Quel cylindre a le plus grand volume ?



Au début j'ai pensé que c'était le même puis en pensant à la formule du volume pour un cylindre je me suis dis que non ce n'était pas le même , mais je ne sais pas comment vérifier ni le calculer...

Pourrais-je avoir de l'aide ?

La référence est le 99p 138 du livre de seconde déclic de hachette.

Salut,
Ecris la formule du cylindre.
Sur ta feuille de papier rectangulaire, prends x la largeur et y la longueur, par exemple.
Que peux-tu dire de la comparaison entre x et y ?
Maintenant, on s'intéresse à la formule du volume d'un cylindre : pi*r²*h
le h et le r te gènent.
Or h est la hauteur du cylindre. Tu pourras donc dire que h vaut soit x, soit y (cela dépend du sens dans lequel tu as enroulé ta feuille).
Maintenant, si tu prends h=x par exemple, tu connais la circonférence 2*pi*r de la base du cylindre, qui vaut y.
Déduis-en r en fonction de y, remplace dans la formule du cylindre et tu obtiendras le volume en fonction de x et de y.
Fais de même si tu enroules dans l'autre sens et finis par une comparaison.

[Jordan74]

Longueur ( L ) = x
Largeur ( l )= y
V1 = Pi fois (x/2pi)² fois y = Pi fois x²/4pi² fois y = x²/4pi fois y
= x fois x fois y/ 4pi
V2 = Pi fois (y/2^pi)² fois x = Pi fois y²/4pi² fois x = y²/4pi fois x
= y fois y fois x / 4pi

x fois x fois y / 4pi > y fois y fois x / 4Pi

Donc le volume 1 est plus grand que le volume 2 si j'ai bien compris et réussi.

[Jota Be]

Longueur ( L ) = x
Largeur ( l )= y
V1 = Pi fois (x/2pi)² fois y = Pi fois x²/4pi² fois y = x²/4pi fois y
= x fois x fois y/ 4pi
V2 = Pi fois (y/2^pi)² fois x = Pi fois y²/4pi² fois x = y²/4pi fois x
= y fois y fois x / 4pi

x fois x fois y / 4pi > y fois y fois x / 4Pi

Donc le volume 1 est plus grand que le volume 2 si j'ai bien compris et réussi.

C'est très bien,
Mais je ne vois pas l'utilité de marquer "y fois y fois x / 4pi" qui est redondant avec "(y²x)/4pi". Ne t'inquiète pas, le correcteur comprendra =)

[Jordan74]

C'est très bien,
Mais je ne vois pas l'utilité de marquer "y fois y fois x / 4pi" qui est redondant avec "(y²x)/4pi". Ne t'inquiète pas, le correcteur comprendra =)

Merci Jota ! Super ce forum ça aide vraiment !