Problème de second degré

[Anonyme]

Bonjour à tous, je post ce nouveau topic pour avoir des explications sur une partie d'un exercice que je n'arrive pas à résoudre:
ABCD tes un rectangle tel que AB = 2 la longueur AD est variable on notera AD = x
On construit les point E et F tels que ACEF soit un carré.

1.Peut-on construire un rectangle ABCD de sorte que ACEF ait une aire inférieure ou égale à celle de
ABCD? Si oui déterminer toutes les solutions.
On coupe le carré ACEF en deux et on s'intéresse au triangle ACE.
Réponse à la question 1: Aire(ABCD) = AB*AD = 2x.
Aire(ACEF) = AC² = x²+4 grâce à Pythagore dans ADC.

Donc Aire(ACEF) x²+4 x²-2x+4 (x-1)² +3 =0.
Donc on ne peut pas construire un rectangle ABCD de sorte que ACEF ait une aire inférieure ou égale à celle de ABCD.

2.Peut-on construire un rectangle ABCD de sorte que le triangle ACE ait une aire inférieure ou égale à celle de ABCD.Si oui déterminer toutes les solutions.
On note I le milieu du segment [AE] et on s'intéresse au triangle ACE

Moi ce que je comprend pas c'est la valeur AD qui n'est pas fixe.Si la valeur change alors ABCD n'est plus rectangle car C fait partie de ABCD et de ACEF et ACE.
Donc pour cette question c'est impossible ?

3.Peut-on construire un rectangle ABCD de sorte que le triangle ACE ait une aire inférieure ou égale à celle de ABCD?Si oui déterminer toutes les solutions.
Indication:x² - 8x + 4 = (x - 4)² - 12

Merci de m'aider sur ce sujet.

[Flodelarab]

Pour chaque x donné, la situation est figée.

Discute des solutions en fonction de x

[Anonyme]

[XENSECP]

bô dessin ^^

[Anonyme]

C'est-à-dire que si je prend AD= 10 cm alors toutes lse autre figures s'adapterons en fonction de cette longueur ?
Merci pour le dessin =)

[Anonyme]

Comment je fais pour calculer l'aire de ACE ?Je sais que c'est b*h² mais dans ce cas ci-dessus on prend quoi comme valeur?
Merci

[Anonyme]

Personne ne peux m'aider ? :hein:

[Anonyme]

Bon merci quand même!