Problème du Second dégré

[tequilasunrise]

Bonjours mes amis voici un petit problème du second degré que j'ai eu du mal à résoudre si vous avez un peu de temps à m’accorder pour me donner un petit coup de pouce :)

Le problème :
-> Dans une usine , on fabrique des appareils ménagers. le coût total de fabrication de "n" est donné par :
C(n) = 0,02n²+8n+500 , pour n appartient à [0;600]
Le coût de C(n) est exprimé en euros .

1- Déterminer la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 4700€ .
2- On appelle p le prix de vente (en euros) d'un appareil . dans cette question p=17.5.
a)- Exprimer le bénéfice de B(n) en fonction de "n" et vérifiez que :

B(n) = -0.02n²+9.5n-500


b)- déterminez algébriquement le nombre d'appareils à fabriquer pour que l'entreprise un bénéfice positif ou nul .

3- dans cette question , on ne connait pas la valeur de p , mais on sait que l'entreprise réalise un bénéfice maximal lorsqu'elle fabrique 300 appareils , Calculez p .



Merci d'avance pour vos réponses :we: j’espère que vous allez pouvoir me venir en aide







cordialement : Lise élève en Première S

[Kikoo <3 Bieber]

Salut

Résous d'abord 0,02n²+8n+500 >= 4700

[tequilasunrise]

ok je vais essayer merci pour ta réponse rapide :lol3:

[tequilasunrise]

j'ai beau essayer j'arrive à rien :mur: je suis trop nulle :triste: .
j'ai pas compris le point ou on nous dit que 4700 € est le coût total supérieur :hein: .

[Kikoo <3 Bieber]

Non, on te demande de déterminer n tel que le coût total est supérieur à 4700

[tequilasunrise]

ok donc le C(n) est supérieur a 4700 c'est ça en gros ?

[tequilasunrise]

j'ai trouvé ça :

0,02n²+8-4200>= 0


Alors c'est juste :D ??

[Kikoo <3 Bieber]

j'ai trouvé ça :

0,02n²+8-4200>= 0


Alors c'est juste ??

Oui, mais t'as rien résolu là :p

[tequilasunrise]

ah bon , faut il que je résout l'équation , si c'est ça ; je l'ai résolut sur mon brouillon j'ai trouvé comme premiere racine = -0.28
et deuxieme racine = 0.12

[Kikoo <3 Bieber]

Hmmm... Tu devrais trouver -700 et 300 comme solutions si je me trompe pas (qui ressemblent d'ailleurs beaucoup à tes solutions... étrange) !

[tequilasunrise]

oui probablement , mes résultats je les ai trouvé à l'aide d'un programme de ma calculatrice , sinon merci beaucoup pour m'encadrer dans ma démarche :)

[tequilasunrise]

tes résultats sont multipliés par 2500 non ?

[Kikoo <3 Bieber]

Ouaip, mais ils sont justes il me semble... A moins que !

Je trouve : Delta=64-4(0,02*(-4200))=64+336=400 avec racine(Delta)=20
Donc x1=(-8-20)/0,04=-28/(4/100)=-700
x2=(-8+20)/0,04=12*100/4=300

Ne me dis pas que ta calculatrice ne fonctionne pas bien ! :D

[tequilasunrise]

ah ouais maintenant c'est bien visible merci beaucoup ,

[tequilasunrise]

pour le petit b) tu pense qu'on doit commencer pas faire quoi ? pour vérifié l'equation du bénéfice

[Kikoo <3 Bieber]

Attention, je t'ai donné les racines pour la première équation, mais tu n'as pas encore résolu la question : Il te faut déterminer l'intervalle dans lequel C(n)-2700 est positive.

Pour le b), il faut simplement résoudre B(n) >= 0

[tequilasunrise]

Comment ça normalement l'intervalle sera dans R donc je pense que ça sera ]-infinie;-700[U]300;+infinie[ n'est ce pas ?

pour ce qui est de b je suis entrains de la résoudre du moins j'essaye de la résoudre , ça se révèle dur surtout avec ma petite tête ^^ :mur:

[Kikoo <3 Bieber]

C'est bien pour ce que tu as fait :) Mais tu peux fermer tes intervalles en -700 et 300 car on considère une inéquation au sens large !

Vas y, donne-moi ce que tu as fait jusqu'à présent.

PS : sachant que l'on travaille dans un contexte économique, donner la réunion d'intervalle ]-infini,-700]U[300,infini[ semble assez peu réaliste, sachant qu'un coût ne peut pas être négatif (si ça existe, alors je serais extrêmement ravi d'acquérir un objet de consommation et que l'on m'offre également son prix :D).

[tequilasunrise]

ah mince maintenant que je révise je viens de remarquer que j'ai foiré le petit a) c'est pour ça que dans le petit a) mes réponses sont validées :cry:

[tequilasunrise]

sont pas correctes *