Problème second degré

[Pythagoras]

Bonjour a tous !

Je suis actuellement en 1ere S et j'avoue que j'ai un problème de mathématiques plutôt difficile a réaliser.. :mur:

Voici l'intitulé :

"Des fourmis se déplacent en ligne droite , a la queue leu leu, à vitesse constante, en formant une colonne de 50 cm de long.

La dernière fourmi du groupe décide d'aller ravitailler la fourmi chef, et pour cela, rejoint la tête de la colonne puis, sa mission accomplie, retourne aussitôt à la queue de la colonne.

Sachant que, pendant cet aller retour, la vitesse de la fourmi est restée constante et que la colonne a parcouru 50 cm, quelle est la distance parcourue par la fourmi ravitailleuse ?"

Ce problème es dans le chapitre du second degré et je n'arrvie pas a le mettre en équation...

Merci d'avance de vos reponses :lol3:

[el niala]

grand classique
sans ergoter sur l'impossibilité de faire demi-tour en gardant une vitesse constante, une piste pour débuter

tu as le choix des inconnues, prends par exemple
V la vitesse de la fourmi ravitailleuse
v celle de la colonne
x la distance parcourue par la colonne lorsque la fourmi fait demi-tour
d la distance que tu cherches

du départ au retour en queue de "peloton", tu peux exprimer de 2 manières le temps écoulé

soit via la vitesse de la colonne -> 50/v
soit via celle de la fourmi ravitailleuse -> d/V

d'où une première équation d/V=50/v

essaie de continuer en te plaçant au moment où la ravitailleuse fait demi-tour

[GagaMaths]

assez compliqué ce pb ... :/