Probléme de route

par **K3llY** » 24 Oct 2007, 19:51

Coucou à tous,

Voilà je bloque sur un exercice d'un dm et je n'arrive pas à m'en sortir ..

Une voiture tout-terrain doit se rendre d'un point A situé sur une route à un point B situé dans un champ. Sa vitesse sur route est de 40 km/h et sa vitesse à travers le champ est de 20 km/h.

On doit déterminer en quel point H la voiture doit quitter la route pour que le temps de parcours de A à B soit minimal .

( J'essaye de faire le schéma donné ^^ )

B
|
( H et B sont reliés ) |
| = 4km
route |
__________________________________ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _|
A H
10 km

a) On pose AH=x ( en kilomètres ). Exprimer en fonction de x, le temps f(x) de parcours de A à B.

b) Etudier les variations de f sur [ 0 ; 10 ] et conclure.

Voilà, au plaisir de vos réponses. Merci beaucoup et bonne soirée à tous ^o^

par **K3llY** » 24 Oct 2007, 19:56

Mince, le dessin est pas passé correctement alors en fait le point H se trouve au niveau du changement de traits pleins et des tirets et le point B se trouve au dessus de la barre verticale à droite ^^

par **K3llY** » 24 Oct 2007, 21:59

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer car je ne sais pas du tout comment commencer ... Merci..

par **K3llY** » 25 Oct 2007, 11:46

Il n'y a personne pour m'aider pour ce texercice s'il vous plaît, je ne sais vraiment pas du tout par où commencer ..

par **Easyblue** » 25 Oct 2007, 11:53

Bonjour
A quoi correspondent le 4km et le 10km sur ton "scéma"?

par **K3llY** » 25 Oct 2007, 11:58

Coucou Easyblue,

Alors en fait le 10 km correspond à la longueur totale de la route horizontale " le trait plein + les pointillés " ( c'est à dire AH + les pointillés ) et le 4 km c'est la distance de cette grande route verticale au point B ( donc le segment perpendiculaire à la route de 10 km )

Voilà ^^

par **Easyblue** » 25 Oct 2007, 12:09

En plus clair (enfin si ça marche), ça donne ça?

B
!
! 4km
!
C--------------------H----------------------A
{----------------10km----------------------}

Alors bien sur tu vas me dire oui (enfin peu etre) mais c'est dans l'autre sens, sauf que je peux pas faire autrement :happy2:

par **K3llY** » 25 Oct 2007, 12:13

Vous étes plus douée que moi pour les schémas lol ^^

Oui ça donne bien ça Easyblue ^^

Avec ce nouveau shcéme tu peux réussir à m'aider ?

par **Easyblue** » 25 Oct 2007, 12:16

J'ai rajouté un point sur le dessin afin que ce soit plus facile pour les calcule. En fait tu connait AH donc combien de temps met tu pour parcourir la distance AH?

par **K3llY** » 25 Oct 2007, 16:22

On ne connait pas la distance AH

par **Easyblue** » 25 Oct 2007, 16:23

Si... C'est x

par **K3llY** » 25 Oct 2007, 16:40

Ah oui, désolée je n'avais pas fait attention ..

par **Easyblue** » 25 Oct 2007, 16:42

Bon maitenant que tu connais AH et que tu sais que sur route on roule à 40km/h, Combien de temps on met pour aller de A à H ?

par **K3llY** » 25 Oct 2007, 16:49

Et bien la formule

Vitesse = distance / temps

donc le temps = distance / vitesse

donc temps = x / 40 km / h

par **Easyblue** » 25 Oct 2007, 16:51

Oui c'est ça sauf que c'est pas km/h mais tout simplement h car c'est le temps et pas une vitesse...
Maintenant, il faut calculer HB. Sers toi du dessin que j'ai fait avec la lettre en plus.

par **rene38** » 25 Oct 2007, 16:53

Bonjour

K3llY a écrit:On ne connait pas la distance AH

Elle est donc inconnue : pour la punir, appelons-la

...

par **K3llY** » 25 Oct 2007, 16:59

temps = x / 40 h alors

et sinon pour HB on utilise Pythagore et on a alors:

HB ² = HC² + CB ²

par **Easyblue** » 25 Oct 2007, 17:01

Oui mais maintenant faut que tu remplace par les valeurs

par **K3llY** » 25 Oct 2007, 17:06

Vu qu'il me faut Hb, on doit avoir HC et CB :

HB² = HC² + CB ²
= ( 10 - x ) ² + 4 ²
= ( 100 - 20x + x² ) + 16
= x² - 20x + 116

Donc je pense que je dois calculer le discriminant maintenant ?

par **Easyblue** » 25 Oct 2007, 17:07

Non laisse tombé pour linstant. Je sais pas si on en aura besoin car là tu as HB² et non pas HB...

Probléme de route

Probléme de route

Qui est en ligne