Problème ouvert

[Brezenman]

bonjour,
Alors j'ai un devoirs en maths et je ne sais strictement pas quoi faire, voila le problème...
Le bénéfice réalisé par une entreprise pour la production et la vente d'appareils domestiques est donné par la fonction B sur [0;23] pat B(x)=-x²+24x-80 où x est représente le nombre d'objets fabriqués et vendus et B(x) est exprimé en centaine d'euro.
En montrant d'abord que B(x)=-(x-12)²+64, en étudiant les variations de B SUR [0.12] et sur [12;23], en factorisant B(x) et enfin le signe de B(x) sur [0;23] répondre à la question ci-dessous :
Pour combien d'appareils domestiques produits et vendus le bénéfice est-il croissant et positif ?
On précisera la valeur du maximum de ce bénéfice et le nombre d'objet pour lequel il est atteint.
Voili Voila, j'ai pas trop compris si il fallait factorisait B(x) mais j'ai trouver je sais pas trop comment ce ci -(x-20)(x-4) mais après je sais pas quoi faire sa doit bien faire une heure que je cherche, je cherche pas trop quelqu'un qui me fait le problème a ma place même si sa m'arrangerai je cherche surtout a comprendre comment faire...
Merci de votre lecture!
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[mathelot]

bonjour,



comme on soustrait un carré , toujours positif, le bénéfice est maximum pour et vaut 64.

La factorisation de B(x) avec les racines peut donner l'intervallle de définition (en fait, le suppport ,ie, )