Problème ouvert

par **Anonyme** » 30 Oct 2011, 21:42

Bonsoir,
Je suis actuellement en première S. Je ne sais pas du tout comment m'y prendre avec cet exercice : quelqu'un peut-il m'aider ? Je suis presque sûr qu'il s'agit d'un problème de probabilité, mais je n'ai jamais fait cela : je n'ai pas encore vu ce chapitre !
Voici l'exercice :
"Problème ouvert.
Nicole et Christian jouent à un jeu qui consiste en plusieurs parties de « pile ou face ».
Chaque partie rapporte 1 point à celui qui gagne.
Le premier qui a 8 points est le vainqueur du jeu, il gagne alors le super prix de 84 .
Nicole et Christian sont obligés de s'arrêter avant d'avoir pu terminer le jeu.
Quand ils s'arrêtent, Nicole a 7 points et Christian 5 points. Ils veulent alors partager le prix puisque
personne ne l'a complètement gagné.
Comment partager le prix, c'est à dire que donner à Nicole et à Christian pour que le partage soit juste ??
Question supplémentaire :
Quel serait le partage si Nicole avait 7 points et Christian 0 point ??
Rédigez une solution qui vous semble cohérente. Toute trace de recherche même non aboutie sera
valorisée."
Merci d'avance
PS:Je voudrais juste la réponse à la première question : si je comprends la réponse à la première question, je saurais comment faire la question supplémentaire.

par **gigamesh** » 31 Oct 2011, 17:53

Salut,
c'est un problème de recherche !

L'énoncé est très clair, on te demande de chercher, pas forcément de trouver...

Tiens voila une proposition : moitié moitié, 42 chacun.
Ca te semble bien ou pas ?

Pourquoi ?

par **Anonyme** » 31 Oct 2011, 18:08

J'ai trouvé depuis : c'est un simple problème de probas : la proba que Nicole gagne est de 7/8, donc Nicole gagnera 73.50 euros.
Merci quand même

par **Nightmare** » 31 Oct 2011, 18:11

Salut,

il n'est aucunement question de probabilités ici vu qu'il n'est aucunement question d'aléatoire!

par **Anonyme** » 31 Oct 2011, 18:15

Mon professeur nous a dit qu'il faut raisonner à l'aide de probas (il nous a dit aussi que c'est un exo pour introduire les probas de 1èreS) : je calcule, puis j'utilise la proba pour que N gagne, qui est de 7/8 : il est donc normal qu'elle reçoive 7/8 de l'argent

par **Dlzlogic** » 31 Oct 2011, 18:30

Bonsoir,
On pourrait imaginer que pour que Nicole gagne, il lui suffirait d'une seule partie gagnante, par contre, pour que Christian gagne, il lui faudrait gagner 3 parties consécutives.
Peut-être que un tableau permettrait d'y voir clair.
J'aimerais bien voir le corrigé.

PS Cela rejoint un peu un problème actuellement âprement débattu.

par **Nightmare** » 31 Oct 2011, 18:40

L'énoncé a plusieurs facette.

D'un côté, on présente un jeu, dont l'issu est fixé. On nous dit clairement "la partie se termine sur le score de 7-5". A partir de là, il n'est aucunement question d'expérience aléatoire, donc de probabilité.

Le problème est que l'énoncé ne prévoit une récompense que si le jeu se termine lorsque l'un des joueurs atteint un score égal à 8. De fait, une réponse naïve mais a priori acceptable est de dire "aucun n'a gagné, donc soit ils ne reçoivent rien tous les deux, soit ils reçoivent chacun la moitié du gain".

D'un autre côté, on peut effectivement donner une dimension probabilistique à l'énoncé en voulant effectuant le partage en se demandant qui aurait eu le plus de de gagner si le jeu avait continué.

Dans ce cas, il suffit de dénombrer les types de parti restante jusqu'à une victoire.

Soit N gagne au prochain coup et N gagne le jeu
Soit C gagne le p.c puis N gagne le p.c et N gagne le jeu
Soit C gagne deux fois de suite puis N gagne et N gagne le jeu
Soit C gagne trois fois de suite et gagne le jeu.

Au final, proba de 3/4 pour que N gagne et 1/4 pour que C gagne, donc N devrait empocher les 3/4 du gain et C le reste.

L'interprétation est libre, et pour moi la réponse naïve vaut tout autant que l'autre.

par **Nightmare** » 31 Oct 2011, 18:45

On peut encore donner un autre partage qui ne fait pas intervenir les probabilités :

Ils ont fait 12 parties en tout, N en a gagné 7, donc remporte les 7/12 du gain, C prend le reste.

par **Dlzlogic** » 31 Oct 2011, 18:59

Tout à fait d'accord, c'est pour ça que j'aimerais bien voir le corrigé.

par **Nightmare** » 31 Oct 2011, 19:00

Ce qui est certain à propos de cet énoncé, c'est qu'il est franchement pas adapté à une introduction aux probabilités...

par **Anonyme** » 31 Oct 2011, 19:31

Re,
Pourtant, ce n'est pas ce que l'on m'a répondu là :http://www.ilemaths.net/forum-sujet-451509.html
Moi qui pensais avoir enfin compris (car les probas, les stats et moi, ça fait trois)

par **Dlzlogic** » 31 Oct 2011, 19:51

Petit avis personnel, certainement hors-sujet.
Quand on demande un conseil, une aide, il est d'usage de l'accepter, puisqu'on le demande.
On peut toujours poser la même question à quelqu'un d'autre, mais il me parait de bon goût de ne pas en faire état et surtout de ne pas dire que d'autres sont d'un autre avis.
Il est possible, voire probable, que cet exercice fait partie d'un package utilisé par votre professeur. Que vous ayez terminé votre DM, c'est parfait, et c'est ce qui vous parait probablement le plus important. Nous, ici, on essaye plutôt de vous aider en essayant de vous faire comprendre le problème posé.
Fin de hors-sujet.

par **Anonyme** » 31 Oct 2011, 19:55

C'est juste pour signaler que je n'ai pas compris vos réponses !
De toute façon, mon DM n'est pas noté (comme tous les DM de lycée)

par **Nightmare** » 31 Oct 2011, 19:56

123soleil a écrit:C'est juste pour signaler que je n'ai pas compris vos réponses !

Qu'est-ce que tu n'as pas compris dans nos réponses?

par **Anonyme** » 31 Oct 2011, 19:57

Pourquoi la proba de N est 3/4 ? (Ce qui ne me paraît pas logique car les différentes issues ne sont pas équiprobables)

par **Nightmare** » 31 Oct 2011, 20:10

Tu as tout à fait raison.

La proba que N gagne est 1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8

:happy3:

Problème ouvert

Problème ouvert

Qui est en ligne