Problème de méthode

[Pasqua]

Bonjour.

Voilà j'ai un problème car je ne sais pas comment faire pour prouvé qu'une fonctionadmet une asymptote oblique en +/- l'infini si je n'ai pas l'equation de cette asymptote.

D'habitude je calcul la limte de la fonction - l'asymptote et j'obtiens 0.

Pouvez vous m'eclairer ?

[Zebulon]

Bonjour,
quelle est votre fonction? Si elle est de la forme truc qui tend vers 0 - (ax+b), alors l'asymptote est la droite d'équation y=ax+b. En effet on a f(x)-(ax+b)=truc qui tend vers 0.

[Pasqua]

Bonjour.

Ma fonction peut etre ecrit sous deux formes :

f(x)= (-x^3+x²+5x+3) / (x²+3)

f(x)= (-x+1)+((8x)/(x²+3))

Si je suit votre resonement l'asymptote devrait être -x+1 ?

[Zebulon]

C'est ça! :++:

[Pasqua]

ce n'est pas grave si ma fonction est
f(x)= (-x+1)+((8x)/(x²+3))

et non
f(x)= (-x+1)-((8x)/(x²+3))

Car en fait si la lim de (8x)/(x²+3) tend vers 0 il faut que le signe de soit - entre les deux formes car pour prouver qu'il y a asymptote oblique on doit apliquer :
Lim f(x) - ax+B = 0

Tout ca pour dire : est ce quel le signe ne pose pas problème ici ?

[Daragon geoffrey]

slt
je vé essayer de t'expliquer otrement, en fait l'expression de f étant connu, tu détermines a et b et c tels que f=-x+1 + 8x/(x^2 + 3), (ce que tu as trè bien fait) ensuite tu calcules lim f(x)-(-x+1)=lim 8x/(x^2 + 3) et tu obtients lim f- (-x+1) = 0, (en mettant x en facteur puis en simplifiant) équiv à y=-x + 1 est asymptote à Cf en + oo ! @ +

[Pasqua]

merci beaucoup :++:

[Pasqua]

Une autre question au passage.
Dans mon devoir on me demande de determiner la position de Cf par rapport à l'axe des abscisses.
Je pensais simplement etudier le signe f.

Vous pouvez confirmer ?

[allomomo]

Salut,


L'axe des abscisse d'équation y=0

Donc ca sera f(x)-0=f(x)
tu as qu'à étudier le signe de f ainsi que ses variations

Je confirme (lol)