Problème sur méthode applicant le théorème de Thalès

[tibmaster]

Bonjour,
Voici un problème que je n'arrive pas à résoudre:
Le problème traite d'une méthode qui utilise la longueur de l'ombre d'un corps etc...
Le sujet est présenté comme ceci:
"On a planté un gnomon de 1,5m de hauteur au voisinage d'un arbre. On mesure la longueur l de l'ombre du gnomon, et la longueur L celle de l'arbre. Quelle est la hauteur de l'arbre sachant que le rapport l/L est égal à 0,15?"
La méthode nécéssite le théorème de Thalès avec ses rapport.

Je trouve que l/l+L = 1,5/hauteur de l'arbre
Donc l/L = (1,5/hauteur arbre) * l
Puis 0,15 = 1,5l/hauteur arbre
Donc hauteur arbre = 1,5l/0,15
hauteur arbre = 10l (sauf que 10l n'est pas une réponse, je ne trouve pas où est mon erreur, et la solution de l'exercice est 10 mètres, que j'ai vu à la fin du livre dans les solutions sauf que je ne trouve pas le cheminement pour aboutir au résultat...) :cry:

Aidez-moi svp

[Taupin sur Lyon]

Alors... tout est dans la schéma !
Tu dois avoir 2 triangles emboités l'un dans l'autre...
avec :

base du + grand qui vaut L
base du + petit qui vaut l
hauteur du + petit qui vaut 1,5
et hauteur du + grand : c'est la hauteur de l'arbre, donc l'inconnu !:)

Après, c'est bingo ;)

[tibmaster]

Oui sauf que pour les relations , à l'aide effectivement du dessin, j'arrive avec les relations des riangles à ce résultat bizzare de 10 l...or je ne connais pas l. N'aurais-je pas fait une faute dans l'enchaînement ??

[Taupin sur Lyon]

Non... une faute dans la figure peut-être...

Mais tu obtiens par Thalès :

1,5/x = l/L=0,15... reprends ta figure avec mes explications si tu n'as pas ça !:)

[tibmaster]

Okay merci je pense avoir trouvé

[Taupin sur Lyon]

si tu trouves pas, dis-le moi !