Probleme de maths 1S

par **piou33** » 30 Déc 2006, 11:10

bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème de maths, pouvaez vous m'aider svp?

soit la fonction f définie sur / = ]1; + infini[ par: f(x)=2x / x-1

a) déterminer lim f(x). prouver que sur I, f(x) = 2/ (1- 1/x )
h-> +infini
en déduire lim f(x).
h->+infini

b) indiquer les deux asymptotes en justifiant les réponses.

c) prouver que la fonction f est strictement décroissante sur I. dresser le tableau de variation de f.

d) tracer la représentation graphique C de la fonction f dans un plan muni d'un repère orthonormal.

Merci de votre aide

par **yuki** » 30 Déc 2006, 11:30

piou33 a écrit:soit la fonction f définie sur / = ]1; + infini[ par: f(x)=2x / x-1

a) déterminer lim f(x). prouver que sur I, f(x) = 2/ (1- 1/x )
h-> +infini
en déduire lim f(x).
h->+infini

b) indiquer les deux asymptotes en justifiant les réponses.

c) prouver que la fonction f est strictement décroissante sur I. dresser le tableau de variation de f.

d) tracer la représentation graphique C de la fonction f dans un plan muni d'un repère orthonormal.

salut!
pour le a) : lim en +oo : divise par x en haut et en bas pour avoir la forme de f désirée puis 1/x->0
pour le b): en 1 tu as 1 asymptote verticale, en +oo, une asymptote horizontale
c)calcul la dérivée (systématique)

par **piou33** » 30 Déc 2006, 11:57

yuki a écrit:salut!
pour le a) : lim en +oo : divise par x en haut et en bas pour avoir la forme de f désirée puis 1/x->0
pour le b): en 1 tu as 1 asymptote verticale, en +oo, une asymptote horizontale
c)calcul la dérivée (systématique)

je ne vois pas ce que vous voulez dire par "puis 1/x->0" ?
pour la a) vous trouvez 2?
merci

par **yuki** » 30 Déc 2006, 17:03

Oui, c'est bien 2.
Je voulais dire "quand x tend vers +oo, 1/x tend vers 0". :zen:

par **piou33** » 04 Jan 2007, 16:31

bonjour

soit la fonction f définie sur / = ]1; +00[ par: f(x)=2x / x-1

a) déterminer lim f(x). prouver que sur I, f(x) = 2/ (1- 1/x )
h-> +00
en déduire lim f(x).
h->+00
b) indiquer les deux asymptotes en justifiant les réponses.

c) prouver que la fonction f est strictement décroissante sur I. dresser le tableau de variation de f.

d) tracer la représentation graphique C de la fonction f dans un plan muni d'un repère orthonormal.

j'ai trouvé f(x)=2 mais c'ets tout, je bloque complet, je ne comprends pas le cours de mon prof...aidez moi svp.

Probleme de maths 1S

probleme de maths 1S

probleme sur les dérivées

Qui est en ligne