Probleme de maths

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anicet14
Messages: 6
Enregistré le: 16 Oct 2021, 15:16

Probleme de maths

par anicet14 » 16 Oct 2021, 15:20

Bonjour, je suis face a un probleme que je n'arrive pas a resoudre. Pouvez vous m'aider ?
Voici le probleme :

Soit ABC un triangle rectangle en A. On note H le pied de la hauteur issue de A et O le milieu du segment [BC].
Montrer que AB^2 = BH × BC et AH^2 = CH × BH.
Merci.



Black Jack
Habitué(e)
Messages: 5165
Enregistré le: 31 Juil 2008, 11:17

Re: Probleme de maths

par Black Jack » 16 Oct 2021, 17:54

Bonjour,

Fais un dessin représentant l'énoncé ...

Les triangles HAB et ACB sont de même forme car ...
On a donc : AB/CB = HB/AB

Produit en croix --> AB² = HB*CB (c'est la 1ère relation à démontrer)
***
Les triangles HAB et HCA sont de même forme car ...
On a donc HA/HC = HB/HA

Produit en croix --> HA² = HB*HC (c'est la 2ème relation à démontrer)

8-)

anicet14
Messages: 6
Enregistré le: 16 Oct 2021, 15:16

Re: Probleme de maths

par anicet14 » 17 Oct 2021, 14:54

C'est beaucoup plus clair ;)
Mercii

 

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