Problème DM maths

[AlexisDuval]

Bonjour j'ai un problème avec la question 3) c) et 4) de mon DM de maths qui est :

on appelle R la représentation graphique de la fonction "racine carré ", dans un repère orthonormé. On considère le point A(2;0) et un point M mobile de la courbe R dont on note x l'abscisse.

1) quelles sont les valeurs possibles de x ? Quelle est l'ordonnée du point M?

On s'intéresse à la distance AM en fonction de la position du point M sur R autrement dit en fonction de son abscisse x

2) Que vaut la distance AM lorsque le point M a pour abscisse 1?

3) On appelle F la fonction qui à l'abscisse x du point M associe la longueur AM.
a) montrer que F(x)=racine carré de x au carré -3*x+4
b) Quel est l'ensemble de définition de cette fonction?
c) On considère la droite (D) passant par les points B(0;3) et C(3;0).
. Déterminer une équation cartésienne de la droite (D)
.Lorsque le point M est à l'intersection de la courbe R et de la droite (D), quelle est son abscisse?
Que vaut alors la distance AM? (valeur exacte attendue)
4) Déterminer la position du point M sur la courbe R pour laquelle la longueur AM est minimale.

[pascal16]

3b) F(x)=racine carré de [x au carré -3*x+4]
existe si x au carré -3*x+4 est positif au nul
soit à résoudre x² -3*x+4 >=0

3c) B(0;3) et C(3;0)
'équatuion réduite de d est de la for y=ax+b

avec a= (yc-tb)/(xc-xb)
ensuite on calcul b de façon à ce que B vérifie l'équation de la droite.

ensuite, il faut résoudre un système
de l'équation de la droite, tu as y=...
or la courbe, c'est y=F(x), reste à résoudre, à trouver tel que ax+b=f(x)

la distance, c'est racine de ((différence des abscisses)²+(différence des ordonnées)²)

4)
astuce : la fonction racine est croissante su R+
résoudre racine de ((différence des abscisses)²+(différence des ordonnées)²) minimum
c'est résoudre (différence des abscisses)²+(différence des ordonnées)² minimum