Probleme de maths

par **Anonyme** » 11 Avr 2006, 12:33

[img]oku0004[/img] voila j'ai un probleme de maths super compliqué en tout cas pour moi . j'espere que vous pourrer m'aider . merci d'avance. desole c'est tres long

la figure ci-apres represente la coupe verticale de la toiture d'une maison dans laquelle on veut construire une piece de section rectangulaire IJKL dont l'aire soit la plus grande possible. on a mesuré les distances en metres :
AH=5 , BC=8 et on pose IJ= h et IL= 2x

a) en considerant le triangle ABH calculer h en fonction de x
b) demontrer que l'aire du rectangle IJKL est donnee en fonction de x par la fonction A definie sur I= (0;4) par :
A(x)= -5/2x²+10x

c) faire tracer la courbe representant la fonction A par la calculatrice .
conjecturer le valeur x o de x qui donne l'aire maximale . calculer A (x o)

d) demontrer que pout tout nombre réel x appartenant a I ,
A(x) = -5/2 (x-2)² +10

e)en deduire que, pour tout nombre réel x appartenant a I , A(x) plus petit ou egale a A(x o)

f) quelles sont les dimensions x et h qui donnent a la section de la piece l'aire maximale ?

merci d'avance pour vos precieuses reponses . si vous narriver pas a tout faites les questions que vous saver

par **fonfon** » 11 Avr 2006, 12:52

Salut , ton dessin n'est pas passer

par **trtr** » 11 Avr 2006, 12:56

commen faire pour ke le dessin passe

par **fonfon** » 11 Avr 2006, 12:58

Re,regardes le lien suivant

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=7158

par **trtr** » 11 Avr 2006, 16:15

par **trtr** » 11 Avr 2006, 16:15

voila le dessin pouver vous maider pour lexercice s'ils vous plait

par **trtr** » 11 Avr 2006, 18:11

s'il vous plait aider moi

par **fonfon** » 11 Avr 2006, 18:43

Re, pour la premiere tu as essayer Thalès

par **trtr** » 11 Avr 2006, 18:49

ba en fait ge rien compris donc......

par **fonfon** » 11 Avr 2006, 19:09

Re, dans le triangle ABH on a comme (AH) parallèle à (IJ) (car (AH) perpendiculaire à (BC) et (IJ) perpendiculaire à (BC)) donc en utilisant Yhalès on a :

BI/BH=IJ/HA donc IJ=(BI*AH)/BH donc...

par **trtr** » 11 Avr 2006, 19:47

et pour la suite...

par **fonfon** » 12 Avr 2006, 07:25

Re,

pour la a) on a IJ=(BI*AH)/BH=((4-x)*5)/4=-5/4x+5

b) demontrer que l'aire du rectangle IJKL est donnee en fonction de x par la fonction A definie sur I= (0;4) par :
A(x)= -5/2x²+10x

aire d'un rectangle c'est l*L ici l=IL=2x et L=IJ=-5/4x+5 donc
A(x)=2x*(-5/4x+5)=-5/2x²+10x

c) faire tracer la courbe representant la fonction A par la calculatrice .
conjecturer le valeur x o de x qui donne l'aire maximale . calculer A (x o)

trace ta courbe est regarde sur ta courbe pour quelle point ta courbe l'aire sera maximum

) demontrer que pout tout nombre réel x appartenant a I ,
A(x) = -5/2 (x-2)² +10

il suffit de developper -5/2(x-2)²+10=-5/2(x²-4x+4)+10=-5/2x²+10x-10+10=-5/2x²+10x c'est bien egale à A(x) donc A(x)=-5/2(x-2)²+10

pour la fin je pense que tu peux finir

A+

par **trtr** » 12 Avr 2006, 09:12

ba je se pas si je pourrai finir sa te derangerait pas de finir step tu serai vraiment simpa

par **fonfon** » 12 Avr 2006, 10:07

Re, si je fais tout je vois pas l'interêt pour toi essaies au moins de chercher et d'ecrire ce que tu rouves

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