Problème de maths : le paon et le serpent

[camilleemeric]

Voila un exercice à faire pour lundi et je suis totalement bloquée, je ne vois aucune solution et s'il vous plait pouvez vous m'aider ... je vous remercie d'avance
Voici l'exercice :


Le paon et le serpent :
C'est un problème posé par BHASKARA.
Un paon est perché au sommet d'un pilier de 15 coudées de hauteur, au pied duquel se trouve un trou de serpent. Le serpent situé à une distance égale à 3 fois la hauteur du pilier, se dirige vars son trou.
L'oiseau voit le serpent et fonce en ligne droite pour l'attraper en volant à la meme vitesse que celle du serpent qui rampe vers son trou.
Dire très vite à combien de coudées du pilier ils se rencontreront.

[LN1]

Bonjour,

voilà le genre de problème pseudo réel: on n'oublie de te préciser que le paon est un champion des mathématiques et qu'il calcule instinctivement la direction qu'il doit prendre pour être sûr de rencontrer le serpent.

tu commence par faire un dessin
le bâton de 15 coudées (tu peux prendre 1cm = 5 coudées) avec en haut P (le perchoir du paon) et en bas T (le trou du serpent)
tu as PT = 15

Horizontalement à 45 coudées de T, tu places S (la position du serpent)
tu as TS = 45

Approximativement, tu places R le lieu de rencontre. Comme tu es moins malin que le paon, tu appelles x la distance SR

Puisque le paon se déplace à la même vitesse que le serpent, il faut que les distances de parcours soient identiques
Tu dois donc avoir PR = RS, ou encore PR² = PS²

je te laisse finir
*Déterminer, en fonction de x, la distance TR
*calculer grâce à Pythagore, en fonction de x, PR²
*résoudre l'équation PR² = RS²
* Donner une médaille de mathématicien au paon
* Remarquer qu'une solution purement graphique existe grâce à une médiatrice (laquelle?)